四川省自贡市数学高三12月份大联考理数试卷.doc

四川省自贡市数学高三12月份大联考理数试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题;共24分)1.(2分)(2017·广西模拟)已知集合A={5},B={4,5},则A∩B=()A.∅    B.{4}    C.{5}    D.{4,5}    2.(2分)(2018·恩施模拟)已知为虚数单位,复数满足,且,则()    B.        D.    3.(2分)(2017高二下·金华期末)不等式(m﹣2)(m+3)<0的一个充分不必要条件是()A.﹣3<m<0    B.﹣3<m<2    C.﹣3<m<4    D.﹣1<m<3    4.(2分)(2016高二上·自贡期中)学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面,它们的三视图如图,则货架上的方便面至少有()                5.(2分)(2017高一上·广东月考)在任意三角形ABC中,若角A,B,C的对边分别为,我们有如下一些定理:①;②,角A=,,,则三角形ABC的面积为()A.    B.    C.    D.    6.(2分)在我们写程序时,对于“∥”号的说法中正确的是()A.“∥”后面是注释内容,对程序运行起着重要作用    B.“∥”后面是程序执行的指令,对程序运行起着重要作用    C.“∥”后面是注释内容,对程序运行不起作用    D.“∥”后面是程序执行的指令,对程序运行不起作用    7.(2分)(2016高二下·泗水期中)如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数图象下方的阴影部分区域,则阴影部分E的面积为()    ﹣ln2    ﹣ln2    +ln2    8.(2分)(2020高一上·遂宁期末)已知函数且)是增函数,那么函数的图象大致是()A.    B.    C.    D.    9.(2分)已知函数f(x)=sin(x+),其中x∈[﹣,a],若f(x)的值域是[﹣,1],则cosα的取值范围是()A.    B.    C.    D.    10.(2分)若整数x,y满足,则2x+y的最小值为()                    11.(2分)已知函数的图像在点处的切线的斜率为2,则的最小值是()            D.    12.(2分)已知函数的导函数为,,如果,则实数x的取值范围为()A.    B.(0,)    C.(-1,)    D.(-1,1)    二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)(2017高一下·牡丹江期末)设为三条不同的直线,为两个不同的平面,给出下列五个判断:①若则;②若 是在内的射影,,则;③底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;④若球的表面积扩大为原来的16倍,则球的体积扩大为原来的32倍;⑤若圆上恰有3个点到直线:的距离为1,则=.(1分)(2019高三上·西藏月考)函数在定义域上单调递增,则a的取值范围是________15.(1分)△ABC的三个顶点都在圆O上,=+,且||=10,则圆O的面积为________ 16.(1分)(2019高三上·北京月考)已知各项均为正数的等比数列中,,、解答题(共6题;共55分)17.(10分)(2017高二上·嘉兴月考)在中,.(1)求的大小;(2).(10分)(2018高二下·齐齐哈尔月考)已知正项等比数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2).(10分)(2012·辽宁理)如图,直三棱柱ABC﹣A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=λAA′,点M,N分别为A′B和B′C′的中点.(1)证明:MN∥平面A′ACC′;(2)若二面角A′﹣MN﹣C为直二面角,.(10分)(2016高三上·武邑期中)已知函数f(x)=ex﹣ax,a>0.(1)记f(x)的极小值为g(a),求g(a)的最大值;(2)若对任意实数x恒有f(x)≥0,求f(a).(5分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中点.(Ⅰ)证明:CD⊥平面PAE;(Ⅱ)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等,求四棱锥P﹣.(10分)已知f(x)=(x﹣a)2+4ln(x+1)的图象在点(1,f(1))处的切线与y轴垂直.(1)求实数a的值(2)求出f(x