数列章节课后习题及答案.doc

{an}中,a1=1,an=2an-1+1,则a5的值为( ). a5=2a4+1=2(2a3+1)+1=22a3+2+1=23a2+22+2+1=24a1+23+22+2+1= {an}的前n项和Sn=n2,则a8的值为( ).=n2,∴a1=S1=≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1,又a1=1适合上式.∴an=2n-1,∴a8=2×8-1= {an}是等差数列,其前n项和为Sn,若a6=2且S5=30,则S8等于( ).∴S8=8a1+d= {an}是等比数列,a2=2,a5=,则公比q等于( ).A.-B.-:q3==,∴q=.答案 {an}中,a4=4,则a2·a6等于( ).:a2a6=a= {an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前n项和Sn=( ).A.+B.+C.++{an}的前n项和,8a2+a5=0,则=( ).A.-11B.-,+a5=0,所以8a1q+a1q4=0.∴q3+8=0,∴q=-2,∴===- {an}的通项公式为an=2n+1,其前n项的和为Sn,则数列的前10项的和为( ).∵,=n+2.∴数列前10项的和为:(1+2+…+10)+20= {(-1)n}的前n项和为Sn,则对任意正整数n,Sn=( ).. {(-1)n}是首项与公比均为-1的等比数列,所以Sn==.答案 {an}的前n项和为Sn,若a1=1,且4a1,2a2,a3成等差数列,则S4=( ).{an}的公比为q,则4a2=4a1+a3,∴4a1q=4a1+a1q2,即q2-4q+4=0,∴q=2.∴S4== {an}是各项均为正数的等比数列,数列{bn}是等差数列,且a6=b7,则有( ).+a9≤b4++a9≥b4++a9≠b4++a9与b4+,且,那么数列的公差() 、=1-2+3-4+…+(-1)n-1·n,S50= S50=1-2+3-4+…+49-50=(-1)×25=--25 {an}=1,ak+a4=0,则k={an}的公差为d,由S9=S4及a1=1,得9×1+d=4×1+d,所以d=-.又ak+a4=0,所以,即k= 1015.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各