函数最大值和最小值第课时.doc

§(第1课时)2006年江西省高中青年教师优质课比赛参赛教案江西省临川第一中学游建龙(344100)二OO六年九月十三日E-mail:11本节是在学生已经会求某些函数的最值,并且已经掌握了性质:“如果f(x)是闭区间[a,b]上的连续函数,那么f(x)在闭区间[a,b]上有最大值和最小值”,以及会求可导函数的极值之后进行学****的,学好这一节,学生将会求更多的函数的最值,运用本节知识可以解决科技、经济、社会中的一些如何使用料最省、、理论联系实际等重要的数学思想方法,对于完善学生的知识结构,,,结合学生已有的认知水平,制定本节如下的教学目标:1(1)理解函数的最值与极值的区别和联系.(2)进一步明确闭区间[a,b]上的连续函数f(x),在[a,b]上必有最大、最小值.(3)(1)了解开区间内的连续函数不一定有最大、最小值.(2)会求闭区间上连续,开区间内可导的函数的最大、(1)认识事物之间的的区别和联系.(2)培养学生观察事物的能力,能够自己发现问题,,知识是个体在与环境相互作用的过程中逐渐建构的结果,,归纳、总结出最大值、最小值求解的方法与步骤,让学生自己主动地获得知识,老师只是进行适当的引导,,高三学生已经具备了良好的知识基础,剩下问题是有没有一种更一般的方法,能运用于更多更复杂的函数求最值问题?教学设计中注意激发起学生强烈的求知欲望,使得他们能积极主动地观察、分析、归纳,以形成认识,参与到课堂活动中,:在日常生活、生产和科研中,常常会遇到以实例引发思考,求什么条件下可以使材料最省、时间最少、效率最高等问有利于学生感受到数学题,,培养如图,有一长80cm,宽60cm学生用数学的意识,同的矩形不锈钢薄板,用此薄板折时营造出宽松、和谐、成一个长方体无盖容器,要分别积极主动的课堂氛围,过矩形四个顶点处各挖去一个在新旧知识的矛盾冲突全等的小正方形,按加工要求,中,,,V最大?,增强直观性,帮助解:由长方体的高为xcm,(80-2x)cm,(60-2x)cm,(10?x?20).题后,引导学生发现,所所以体积V与高x有以下函数关系列函数的最大值是以前V=(80-2x)(60-2x)x学****过的方法所不能解=4(40-x)(30-x),由此引出新课,:分析函数关系可以看出,以前学过的方法识的必要性,为进一步的在这个问题中较难凑效,这节课我们将