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高等数学基础作业 2第 3章导数与微分一:单项选择题 1:设?? 00?f 且极限?? x xf x lim 0?存在,则?? x xf x lim 0?=( B) A:?? 0f B:?? 0f ? C:?? xf ? D:0 2:设?? xf 在 0x 可导,则????????h xfhxf h2 2 000 lim (D) A:?? 02xf ?? B:?? 0xf ? C:?? 02xf ? D:?? 0xf ?? 3:设?? xexf?,则???????????x fxf x11 lim 0(A) A:eB:2eC:e2 1 D:e4 1 4:设???????? 99 21????xxxxxf??,则?? 0f ?=(D) A: 99B: -99 C: 99! D: -99! 5: 下列结论中正确的是( C) A:若?? xf 在点 0x 有极限,则在点 0x 可导。 B:若?? xf 在点 0x 连续,则在点 0x 可导。 C:若?? xf 在点 0x 可导,则在点 0x 有极限。 D:若?? xf 在点 0x 有极限,则在点 0x 连续。二:填空题 1 :设函数??????????0;0 0; 1 sin 2x xx xxf ,则?? 0f ?=0 2:设?? xxxeeef5 2??,则?? x xdx xdf5 ln2 ln?? 3 :曲线?? 1??xxf 在( 1,2 )处的切线斜率是 2 1 4 :曲线?? xxf sin ?在??????1,2 ?处的切线方程是 y=1 5:设 xxy 2?,则?? xxxy 21 ln2??? 6:设 xxy ln?,则 x y 1???三:计算题 1 :求下列函数的导数 y ?。???? xexxy31??解:?? xxxexxexxexy???????????????32 332 3 2 12 32 1?? xxxy ln cot 2 2??解:xxxxy???? ln2 csc 2?? x xy ln 3 2?解:?? x xxx x xxxy 22 2 ln 1 ln2 ln 1 ln2??????? 32 cos 4x xy x??解:???????? 4 6 232 cos 32 ln2 sin 32 cos 2 ln2 sinx xxxx xxxxy xxxx????????????? x xxy sin ln5 2??解:?? x xxxxxxy 2 2 sin cos ln sin 2 1????????????? xxxy ln sin 6 4??解:x xxxxy sin ln cos 4 3?????? xxxy3 sin 7 2??解:???????? x x xxxxxxxxxxy3 3 ln sin 2 cos 3 3 ln3 sin 32 cos 2 2 2??????????? xxey x ln tan 8??解:?? x exxx xexey x xx1 sec tan 1 sec tan 22??????? 2: 求下列函数的导数 y ?。?? xey?1 解:?? x exey xx2 ?????? xy cos ln2?解:???? xxx xx y tan sin cos 1 cos cos 1??????????? xxxy?3 解: 8 1