概率论与数理统计第四版习题答案全.doc

概率论与数理统计****第四版)题解答第一章随机事件及其概率·样本空间·事件的干系及运算一、任意抛掷一颗骰子,视察出现的点数。设事件体现“出现偶数点”,事件体现“出现的点数能被3整除”.(1)写出试验的样本点及样本空间;(2)把事件及分别体现为样本点的聚集;(3)事件分别体现什么事件?:设体现“出现点”,则(1)样本点为;样本空间为(2);(3),体现“出现奇数点”;,体现“出现的点数不能被3整除”;,体现“出现的点数能被2或3整除”;,体现“出现的点数能被2整除且能被3整除”;,体现“出现的点数既不能被2整除也不能被3整除”二、写出下列随机试验的样本空间及各个事件中的样本点:(1)同时掷三枚骰子,记录三枚骰子的点数之和.—“点数之和大于10”,—“点数之和小于15”.(2)一盒中有5只外形相同的电子元件,分别标有号码1,2,3,4,,—“最小号码为1”.解:(1)设体现“点数之和便是”,则;;(2)设体现“出现号码为”,则三、设为三个事件,用事件之间的运算体现下列事件:(1)产生,与都不产生;(2)都产生;(3)中至少有两个产生;(4):(1);(2);(3)或(4)或或四、一个工人生产了n个零件,以体现他生产的第个零件是合格品().用体现下列事件:(1)没有一个零件是不合格品;(2)至少有一个零件是不合格品;(3)仅有一个零件是不合格品;(4):(1);(2)或;(3)(4)或第二章概率的古典界说·概率加法定理一、电话号码由七个数字组成,每个数字可以是0,1,2,…,9中的任一个数(但第一个数字不能为0),:根本领件总数为有利事件总数为设体现“电话号码是由完全差别的数字组成”,则二、把十本书任意地放在书架上,:根本领件总数为指定的三本书按某确定顺序排在书架上的所有可能为种;这三本书按确定的顺序放在书架上的所以可能的位置共种;这三本书的排列顺序数为;故有利事件总数为(亦可理解为设体现“指定的三本书放在一起”,则三、为了淘汰比赛场次,把二十个队任意分成两组(每组十队)进行比赛,:20个队任意分成两组(每组10队)的所以排法,组成根本领件总数;两个最强的队不被分在一组的所有排法,组成有利事件总数设体现“最强的两队被分在差别组”,则四、某工场生产的产物共有100个,,:设体现“出现的次品为件”,体现“取出的产物中次品不多于1个”,则因为,所以而故五、一批产物共有200件,(1)任取3件产物恰有1件是废品的概率;(2)任取3件产物没有废品的概率;(3):设体现“取出的3件产物中恰有1件废品”;体现“取出的3件产物中没有废品”;体现“取出的3件产物中废品不少于2件”,则(1)(2)(3)六、,B,:因为,所以,从而可推出设体现“A,B,C至少有一事件产生”,则,于是有第三章条件概率与概率乘法定理·全概率公式与贝叶斯公式一、:因为,所以,即二、某人忘记了电话号码的最后一个数字,因而他随意地拨号,,那么此概率是多少?解:设体现“第一次拨通”,体现“第二次拨通”,体现“拨号不凌驾两次而拨通”(1)(2)三、两台车床加工同样的零件,,,并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍.(1)求任意取出的零件是合格品的概率;(2)如果任意取出的零件是废品,:设体现“第台机床加工的零件”;体现“出现废品”;体现“出现合格品”(1)(2)四、猎人在距离100米处射击一动物,;如果第一次未击中,则进行第二次射击,但由于动物逃跑而使距离变为150米;如果第二次又未击中,则进行第三次射击,,:设体现“第次击中”,则由题设,有,得,从而有,设体现“三次之内击中”,则,故有(另解)设体现“猎人三次均未击中”,则故所求为五、盒中放有12个乒乓球,,,:设体现“第一次取得个新球”,则设体现“第二次取出的都是新球”,则第四章随机事件的独立性·独立试验序列一、一个工人看管三台车床,在一小时内车床不需