高考数学（理）一轮规范练【55】分类加法计数原理与分步乘法计数原理（含答案）.doc

:..课时规范练55 分类加法计数原理与分步乘法计数原理课时规范练第85页 一、,每人报且仅报1所院校,则不同的报名方法的种数是( ) C. :A解析:第n名应届毕业生报考的方法有3种(n=1,2,3,4,5),根据分步计数原理,不同的报名方法共有3×3×3×3×3=35(种).∈{1,-2,3},N∈{-4,5,6,-7},从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则这样的坐标在平面直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是( ) :D解析:M中元素作为横坐标,N中元素作为纵坐标,则在第一、二象限内点的个数有3×2=6;M中元素作为纵坐标,N中元素作为横坐标,则在第一、二象限内点的个数有2×4=8,共有6+8=,现从6所高校中选择3所报考,其中2所学校的考试时间相同,则该学生不同的报名方法种数是( ) :C解析:若该考生不选择两所考试时间相同的学校,有=4种报名方法;若该考生选择两所考试时间相同的学校之一,有=12种报名方法,故共有4+12=、乙、丙三位志愿者安排在周一至周五参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面,不同的安排方案共有( ) :A解析:可将安排方案分为三类:①甲排在周一,共有种排法;②甲排在周二,共有种排法;③甲排在周三,共有种排法,故不同的安排方案共有=,现有3辆不同型号的车需停放,如果要求剩余的4个车位连在一起,则不同的停放方法的种数为( ) :C解析:若将7个车位从左向右按1~7进行编号,则该3辆车有4种不同的停放方法:(1)停放在1~3号车位;(2)停放在5~7号车位;(3)停放在1,2,7号车位;(4)停放在1,6,=6种,,现已知有5种原料可用,但甲、乙两种原料不能同时使用,且依次投料时,若使用甲原料,则甲必须先投放,则不同的投放方案有( ) :C解析:依题意,可将所有的投放方案分成三类,①使用甲原料,有·1=3种投放方案;②使用乙原料,有·=6种投放方案;③甲、乙原料都不使用,有=6种投放方案,所以共有3+6+6=、,2,3,4,5,6按第一行1个数,第二行2个数,第三行3个数的形式随机排列,设Ni(i=1,2,3)表示第i行中最大的数,则满足N1<N2<N3的所有排列的个数是.(用数字作答) 答案:240解析:由已知数字6一定在第三行,第三行的排法种数为=60;剩余的三个数字中最大的一定排在第二行,第二行的排法种数为=4,,其中有4个焊点A,B,C,D,若某个焊点脱落,整