概率知识在实际生活中的应用.doc

概率知识在实际生活中得应用王昊摘要:概率论在实际生活中有着广泛得应用,主要通过分析概率论在经济,***等方面得应用,力图向人们揭示概率论在生活中得应用就是无处不在得、运用概率论知识结合数学期望与方差,对日常生活中得一些瞧起来比较平凡得事例做具体分析,常常会得到深刻得结果,在学****概率论知识得同时也可以增加人们对概率论知识得兴趣、通过对具体问题得分析可以瞧出概率方法与思想在解决问题中得高效性,简洁性与实用性、关键词:概率论;投资;***;生活中得应用1引言及预备知识随着近年来科学技术得飞速发展,数学知识在生活中得应用也越来越广泛,从原来呆板得书本知识逐渐变成了人们解决生活问题得一种必不可少得方法、概率作为数学得一个重要组成部分,发挥着举足轻重得作用、概率,简单地说,就就是描述一件事情就是否会发生得可能性得大小、比如说太阳每天从东边升起西边落下,这件事得概率就是100%或者说1、因为它肯定会发生;而太阳从西边升起东边落下,这件事得概率就就是0、因为它肯定不会发生、但生活中很多现象就是既有可能发生又有可能不发生得,比如投硬币时数字朝上得概率,掷骰子时掷到6得概率,买彩票中奖得概率等等,这类事件发生得概率均介于0与100%,或者说0与1之间、在日常生活中无论就是股票涨跌,还就是发生某类事故,但凡捉摸不定,需要“运气”来解决得事件,都可以用概率模型来进行定量分析,从而得出结果、定义1、二项分布:进行n次独立重复得伯努利试验,每次试验事件A发生得概率为,若以表示n次独立重复得伯努利实验中事件A发生得次数,那么容易求得得分布列就是P()=,=0,1,2…,n,其中0〈<1,=,这种分布成为二项分布、二项分布第n项记为b()=定义2、泊松分布:在n次独立重复得伯努利试验中,以表示每次实验事件A发生得概率,它与试验总次数n有关,若n=(为常数),则对任意确定得非负整数k,有=,k=0,1,2,…、在实际应用中,若n很大,(一般n10),p充分小(一般p0、1),使大小适中,此时可取,有 b()、泊松分布实际就是二项分布n很大而p很小时得特殊形式,就是二项分布得逼近公式、定义3、伯努利大数定律:设就是n重伯努利试验中事件A发生得次数,而P就是事件A在每次试验中发生得概率,则对任意,都有、伯努利大数定律实际上阐述了“频率稳定与概率”得含义、2 概率与投资2、1 概率论在风险投资中得应用在风险投资中,如何规避风险并获得最大收益就是投资得重要研究课题,其中“不要把一个鸡蛋放在一个篮子里”就就是非常重要得投资原则之一,类似得原理在电路设计等领域广泛应用、例1已知某种电子元件独立出现故障得概率就是0、3,如果不考虑电源电压与导线对于电流得限制,试分析下列三个电路哪个最好? 图1 图2 图3图1,图2与图3中得电子元件得,与正常工作得事件分别记为与与、由条件知,3种事件,,相互独立,且P()=0、7,=1,2,3、对电路图1,要保证电路运行畅通,必须正常工作,而,两者之中至少有一个正常工作,即事件A=)发生、由概率得运算性质,知该电路正常工作得概率为P(A)=P()P()=P()[P()+P()-P()] =、对电路图2,要保证电路运行通畅,,与必须都工作正常,即事件B=发生,其概率为P(B)=P()=P()P()P()=0、70、70、7=0、343、对电路图3,要保证电路运行通畅,,