数理统计课程设计(一元线性回归).doc

二氧化碳吸附量与活性炭孔隙结构的线性回归分析摘要:本文搜集了不同孔径下不同孔容的活性炭与CO2吸附量的实验数据。分别以同一孔径下的不同孔容作为自变量,CO2吸附量作为因变量,作出散点图。选取分布大致呈直线的一组数据为拟合的样本数据。对样本数据利用最小二乘法进行回归分析,参数确定,并对分析结果进行显著性检验。同时利用matlab的regress函数进行直线拟合。结果表明:~。关键字:,有关实验数据是借鉴张双全,罗雪岭等人的研究成果[1]。以太西无烟煤为原料、***钾为添加剂,将煤粉、添加剂和煤焦油经过充分混合后挤压成条状,在600℃下炭化15min,然后用水蒸气分别在920℃和860℃下活化一定时间得到2组活性炭,测定了CO2吸附等温线,:编号孔容/()~~~~~~~**********.:孔分布与CO2吸附值编号1~12是在不同添加剂量,温度,活化时间处理下的对照组。因为处理方式不同得到不同结果是互不影响的,可以看出CO2的吸附量的值是互相独立的。我们将不同孔径下的孔容分为1~7组。作出不同孔径下与CO2吸附量的散点图如下:图1:不同孔容与CO2吸附量的散点图图1中从左往右依次是第1到第7组孔容,从图中可以看出第五、六、七组的点大致分散在一条直线附近,说明两个变量之间有一定的线性相关关系。且自变量的变化导致因变量CO2的浓度变化,因变量变化具有独立性。我们就选取第七组的数据进行回归分析。问题假设假设误差分布服从正态分布。为了简化模型,便于回归分析,我们不考虑实验中各种因素对活性炭吸附的影响,考虑孔容与co2吸附量的数据之间的线性关系。,当可控制变量只有一个时,即回归函数为,那么(1) 称为一元线性回归模型,上式称为Y对x的一元线性回归方程或者一元线性回归直线,、称为回归系数,常数、、均未知。、在实际中并不知道,需要通过样本值对它们进行估计,得到估计值,,从而得到样本回归方程,此样本方程可用作总体回归方程的估计。通常可用最小二乘法估计得到公式由于总体回归方程中的参数、在实际中并不知道,需要通过样本值对它们进行估计,得到估计值,,从而得到样本回归方程,此样本方程可用作总体回归方程的估计。通常可用最小二乘法估计得到公式(2)其,,记=, 可得(3),结果如下表所示:**********.:孔容与C02吸附度的回归计算讲结果代入上上述公式可得下列计算表:==12======51820