GAMS中文教程教程.doc

二 GAMS 简明教程由 Richard E. Rosenthal 编著(译者: 该翻译由华中科技大学能源与动力工程学院小海完成, 由于译者水平有限, 其中肯定会有些问题,欢迎大家阅读并批评指正!) 简介这本书的简介部分以一个详细的例子结束,这个例子是一个用 GAMS 进行表达、解决和分析的小而简单的优化问题。由来自蒙特利尔市 Naval 研究生院的 Richard 编写。通过这个例子我们可以对 GAMS 有一个快速而全面的了解。很多地方引用到本书其他章节的知识, 方便大家进一步查阅; 而阅读这一部分即使不看本书其他章节也能看懂并且有所收获。例子是一个关于运输的线性规划问题, 这个问题在最优化技术发展过程中曾经被当做实验对象。用这个例子展示 GAMS 这类代数建模语言的强大功能是很好的选择,因为不管手头要处理的问题有多大, 运输问题本身具有一个简单的、可用的代数结构。你可以发现, 如果要解决一个非常大的运输问题, 我们将呈现的用于解决小规模运输问题的 GAMS 输入文件中的内容并不需要改变多少。在熟悉的运输问题中, 我们考虑几个工厂的供应和几个市场的需求的商品, 我们也给出从工厂运输商品到市场的单位花费。这其中的经济学问题是:怎样安排运输使得我们的总运输成本最小? 这个问题的代数表达常常采用下列方式: Indices: i= plants j= markets Given Data: i a= supply modity of plant i (in cases) ij b= demand modity at market j ijc= cost per unit shipment between plant i and market j ($/case) Decision Variables: ijx= amount modity to ship from plant i to market j (cases), Where ijx≥ 0, for all i,j Constraints: Observe supply limit at plant i: j ijj ax≤∑ for alli (cases) Satisfy demand at market j: ijjixb≥∑ for allj (cases) Objective Function: Minimize ij ij ijcx ∑∑($K) 注意这个例子显示了一些一般情况下我们认为是好****惯的建模方式,这些在 GAMS 里面被继承了。首先,模型程序中的各组成部分都按类型分组定义了。其次, GAMS 程序各组成部分先后次序已经定好了, 因此没有标识符能在被定义之前使用。第三, 各组成部分都有特定的单位。第四, 选择的单位要使优化过程中得到的数值具有相对较小的绝对数量级。(例如标识$K 表示 dollar 的千倍) 各组成部分类型的名称在不同的模型中可能不一样。例如, 经济学家分别用外生变量和内生变量来表示已知数据和决策变量。(译者:在经济模型中,内生变量是指该模型所要决定的变量。外生变量指由模型以外的因素所决定的已知变量, 它是模型据以建立的外部条件。内生变量可以在模型体系内得到说明, 外生变量决定内生变量,而外生变量本身不能在模型体系中得到说明。参数通常是由模型以外的因素决定的, 因此也往往被看成外生变量。例: P=a+bQ ,表示价格与数量的关系,则 a、b 是参数,都是外生变量; P、Q 是模型要决定的变量,所以是内生变量。除此之外,譬如相关商品的价格,人们的收入等其他于模型有关的变量,都是外生变量) 在 GAMS 中,被采用的相关术语是: sets 表示指数下标, parameters 表示已知数, variable s 表示决策变量, equations 表示约束方程和目标方程。运输问题的 GAMS 语言表述紧密的联系了上述几个部分。最主要的区别在于 GAMS 表述可以被电脑读取和运行。作为运输问题的例子, 假设有两个罐头厂和三个市场, 已知数据如表 所示。运输距离的单位是千英里,运输成本是$ 每箱每千英里。这个例子的 GAMS 表述是: Sets i canning plants / seattle, san-diego /j markets / new-york, chicago, topeka /; Parameters a(i) capacity of plant i in cases / seattle 350 san-diego 600 / b(j) demand at market j in cases / new-york 325 chicago 300 topeka 275 /; Tab