关于一道概率题的调查与思考.doc

关于一道概率题的调查与思考.doc关于一道概率题的调查与思考郭朋贵(华中师范大学数学与统计学学院,武汉 430079)1问题的提出笔者为了了解中学生对概率概念的理解情况,特设计了一-份调查问卷并在省内某中学高中三个年级做了抽样调查,分别是两个高一普通班、一个高二奥赛班和一个高二平行班、“小概率事件”:该厂生产的一批高压锅合格率在99%()以上,张三买了该批高压锅中的两个,,你认为: ()因为该批产品并非全部合格,这件事完全止常;张三完全有理山认为厂家广告不真实;厂家广告是否有假与这批产品的数最有关,如果数量很多,则不合格品也多,,这道题的答题情况如下:答案年级ABC英它(部分学生多选)高•%%%%%%%6」%%%%%本题的止确答案是B,不管是哪个年级,,为什么高三的学生己学过必修部分的概率知识,正确率还会如此低呢?2调査访谈笔者就此题访谈了部分学生,选B的同学只有2人冋答这种情况发生概率太小,儿乎是不町能发生的;,主要有以下几种代衣性的观点:①既然这批产品不是全部合格,那买到次品就是很止常的,只能怪张三倒霉了;②厂家广告是否有假与这批产品的数量有关,如果这批产品只有200个,那么次品垠多只有2个,张三一个人买到了,,那么次晶会有100个,张三买到其中的两个,是可以接受的,,笔者也访谈了该中学部分老师,,很多老师认为答案B也有道理,,不管是老师还是学生,对于"合格率”没有深入理解,而对“小概率事件”更是缺乏初步的认识,没能较好的体会运用概率思考问题的特点.“合格率”是从该批产品屮经过抽样分析得到的,--,“小概率事件”,我们要有双重认识,―•是小概率事件在单次试验中很难发生,儿卩是不可能发生的;二是小概率事件在不断的重复试验中,一•定会发生,,“实际推断原理和假设检验”,我们可作如下假设:假设厂家广告真实,,,就是在10000次这样的购买活动中,,在一次购买活动屮,该事件几乎不会发生,但它确实发生了,说明我们可以拒绝原假设•,我们做出判断“厂家广告不真实”时,是有可能犯错误的,%,%,要求学生通过对概率基础知识的学****逐步将概率统计方法作为制定决策的有力手段,初步