2017年安徽省中考数学试卷(含答案解析版).doc

2017年安徽省中考数学试卷一、选择题(每题4发,共40分)1.(4分)12的相反数是( ) B.﹣12 D.﹣22.(4分)计算(﹣a3)2的结果是( ) B.﹣a6 C.﹣a5 .(4分)如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为( )A. B. C. .(4分)截至2016年底,国家开发银行对“一代一路”沿线国家累计贷款超过1600亿美元,其中1600亿用科学记数法表示为( )×1010 ×1010 ×1011 ×10125.(4分)不等式4﹣2x>0的解集在数轴上表示为( )A. B. C. .(4分)直角三角板和直尺如图放置,若∠1=20°,则∠2的度数为( )° ° ° °7.(4分)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图,已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是( ) .(4分)一种药品原价每盒25元,,则x满足( )(1+2x)=25 (1﹣2x)=16 (1+x)2=25 (1﹣x)2=169.(4分)已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=bx的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1,则一次函数y=bx+ac的图象可能是( )A. B. C. .(4分)如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,动点P满足S△PAB=13S矩形ABCD,则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为( ) 二、填空题(每题5分,共20分)11.(5分).(5分)因式分解:a2b﹣4ab+4b= .13.(5分)如图,已知等边△ABC的边长为6,以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点,.(5分)在三角形纸片ABC中,∠A=90°,∠C=30°,AC=30cm,将该纸片沿过点B的直线折叠,使点A落在斜边BC上的一点E处,折痕记为BD(如图1),减去△CDE后得到双层△BDE(如图2),再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为 cm. 三、(每题8分,共16分)15.(8分)计算:|﹣2|×cos60°﹣(13)﹣.(8分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物、人出八,盈三;人出七,不足四,问人数,物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?请解答上述问题. 四、(每题8分,共16分)17.(8分)如图,游客在点A处做缆车出发,沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处,假设AB和BD都是直线段,且AB=BD=600m,α=75°,β=45°,求DE的长.(参考数据:sin75°≈,cos75°≈,2≈)18.(8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线l.(1)将△ABC向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形.(2)画出△DEF关于直线l对称的三角形.(3)填空:∠C+∠E= . 五、(每题10分,共20分)19.(10分)【阅读理解】我们知道,1+2+3+…+n=n(n+1)2,那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢?在图1所示三角形数阵中,第1行圆圈中的数为1,即12,第2行两个圆圈中数的和为2+2,即22,…;第n行n个圆圈中数的和为n+n+⋯+n︸n个n,即n2,这样,该三角形数阵中共有n(n+1)2个圆圈,所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n2.【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1,2,n),发现每个位置上三个圆圈中数的和均为,由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3(12+22+32+…+n2)= ,因此,12+22+32+…+n2= .【解决问题】根据以上发现,计算:12+22+32+⋯+201721+2+3+⋯+.(10分)如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠B=∠D,AD不平行于BC,过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E,连接AE.(1)求证:四边形