(20081031)高等数学(B)(1)课程主持教师业务研讨会(文本....doc

()高等数学(B)(1)课程主持教师业务研讨会(文本)
朱晓鸽:研讨会开始了!今天的主题是课程主持教师在辅导此课时应具备的素养。
曾翔宇:大家好,我是吉林广播电视大学的数学老师,曾翔宇
朱晓鸽:第一个话题:数学文化在数学教育中的地位:教育部制定的《高中数学课程标准》(以下简称《新课标》) 第一次明确地把数学史、数学文化纳入了高中数学教育的内容, 因此有关数学史、数学文化史的研究就超越了数学史学者的专业研究范畴,从而进入了广泛的基础教育的范畴。在这种意义上,研究数学文化、数学文化史就有了更广泛更急切的教学需求。
1、数学文化的兴起及其发展
严格说来,数学文化的研究是在数学文化史研究基础上展开的。西方数学史、数学哲学的研究, 尤其是拉卡托斯拟经验数学观的研究, 使人们增加了对以往西方数学形式主义的怀疑[1] 。同时中国数学史的研究也表明,在人类的历史上存在着不同的数学传统, 并由此构成了不同民族文化中的数学形式、数学运演、数学结构。由此展开的数学文化史的研究也揭示了数学作为一种文化传统、作为人类的文化活动、作为一种数学家群体的文化活动在特定文化传统中创造与传播的特征及其规律。郑毓信教授认为作为一门数学文化学的系统研究, 它应当包括数学文化的观念、数学文化史的研究、数学文化价值观的分析2 。应该说, 数学文化的研究在中国还是刚刚起步, 但发展之快却超出人们的预料, 尤其是要在高中作为教学内容更是令人始料不及。
目前数学文化展开的讨论与研究, 对数学文化史的研究提出了更高的要求。同时对数学文化的讨论也表现了目前一些学者对数学文化、数学文化史认识的混乱。
首先, 目前数学文化的研究缺乏理论的深入,许多学者没有认识到, 从文化的角度分析, 文化是由外显的和内隐的行为构成的模式, 这种行为模式通过象征符号而获得保持和传递。文化的核心部分是传统的观念, 尤其是它具有的价值观[4] 。对于数学文化而言,它的核心在于对中西数学文化价值观的研究,并由此探索中国传统中的“外显和内隐”的数学活动、数学结构, 进而揭示中国数学文化价值观的形式。数学文化应当分析中国古代筹算失传及演变为珠算的原因,并且表明我们现今完全接受西方数学后所产生的某些观念、行为的变化。显然, 目前中国的一些学者还只是从概念、名词方面讨论数学文化,并且把数学文化又作为一种教学的内容推向了基础教育。笔者曾专门对这个现象提出过质疑[5] ,笔者认为我们应该使人们从数学文化的教学中认识到中国固有的数学文化传统和价值观念, 而不应当是现在这样把数学文化作为一些概念、形式,甚至是把数学与其它学科相互间的关系作为新的内容和方法增加到高中数学教育中。
第二,作为《新课标》的设计者对数学文化、数学文化史缺乏深入的理性思考。《新课标》中提出“通过在高中阶段数学文化的学习, 学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用, 体会数学的科学价值、应用价值、人文价值, 开阔视野,寻求数学进步的历史轨迹。”[3] 显然在这里, 数学文化中最重要的数学文化价值观被忽略了。换句话说,从《新课标》给出的数学文化选讲的内容可以看出,制定者并没有清楚数学文化的教学应该主要是中西数学文化传统、数学文化价值观的介绍与比较。数学文化教学中最重要的要求应是让中国人知道,我们民族的数学文化传统及数学价值观是如何在走向世界、接受西方数学的发展中发生改变的(文化学称为变异) ,以及它今后应如何演变。
最后,数学文化的研究必然涉及数学史尤其是数学文化史的研究,数学家齐民友教授在他的专著《数学与文化》中指出:“我只想老实地承认, 我在这本小书中的东西都不是中国固有的, 而且也老实地认为, 中国人很需要这种对我们颇为陌生的文化。
”[6] 显然,一些学者缺乏对中国数学文化史的研究,缺乏对中西数学文化差异的明确理解, 他们把西方的数学文化作为唯一的一种数学文化形式介绍给中国的学生。他们不知道中国筹算数学的文化传统,不知道这种传统失传的原因以及它对现在的影响。在这种意义上说, 数学史尤其是数学文化史的研究在目前就显得尤为重要。
2、数学文化史对中国数学教育的启示:对中国数学史的研究, 尤其是对中国数学文化史的研究,目前有这样几个结论。
(1) 数学在原始状态的发展都具有计算及神秘的双重文化功能。[7]
(2) 数学的发展中, 各民族的文化传统差异甚大。中国原始的筹算由竹棍的操作运演逐渐演化分离成了《周易》即中国文化的理性解释形式, 同时原始的筹算也分离演化为另一种只有技艺致用的实用工具即筹算数学。西方的数学文化传统源于古希腊用数学理念构造世界, 通过柏拉图的唯心主义哲学用五种正多面体构造世界, 到欧洲中世纪的神学,再由文艺复兴、牛顿力学最终演化为一种具有哲学、宗教情感的理性精神及解决一切