探索性因子分析.doc

:..什么是探索性因子分析法? 探索性因子分析法(ExploratoryFactorAnalysis,EFA)是一项用来找出多元观测变量的本质结构、并进行处理降维的技术。因而,EFA能够将具有错综复杂关系的变量综合为少数几个核心因子。探索性因子分析法的起源因子分析法是两种分析形式的统一体,即验证性分析和纯粹的探索性分析。英国的心理学家CharlesSpearman在1904年的时候,提出HYPERLINK"http://wiki./w/?title=%E5%8D%95%E4%B8%80%E5%8C%96%E7%9A%84%E6%99%BA%E8%83%BD%E5%9B%A0%E5%AD%90&action=edit"\o"单一化的智能因子"单一化的智能因子(ASingleIntellectualFactor)。随着试验的深入,大量个体样本被分析研究,Spearman的单一智能因子理论被证明是不充分的。同时,人们认识到有必要考虑多元因子。20世纪30年代,瑞典心理学家Thurstone打破了流行的单因理论假设,大胆提出了HYPERLINK"http://wiki./w/?title=%E5%A4%9A%E5%85%83%E5%9B%A0%E5%AD%90%E5%88%86%E6%9E%90&action=edit"\o"多元因子分析"多元因子分析(MultipleFactorAnalysis)理论。Thurstone在他的《心智向量》(VectorsofMind,1935)一书中,阐述了多元因子分析理论的数学和逻辑基础。[HYPERLINK"http://wiki./w/?title=%E6%8E%A2%E7%B4%A2%E6%80%A7%E5%9B%A0%E5%AD%90%E5%88%86%E6%9E%90%E6%B3%95&action=edit&section=3"\o"编辑段落:探索性因子分析和验证性因子分析的异同[1]"编辑]探索性因子分析和验证性因子分析的异同[1] 探索性因子分析和验证性因子分析相同之处两种HYPERLINK"http://wiki./w/?title=%E5%9B%A0%E5%AD%90%E5%88%86%E6%9E%90&action=edit"\o"因子分析"因子分析都是以普通因子分析模型作为理论基础,其主要目的都是浓缩数据,通过对诸多变量的相关性研究,可以用假想的少数几个变量(因子、潜变量)来表示原来变量(观测变量)的主要信息。图1所示即为最简单、也最为常见的因子模型,每个观测变量(指标)只在一个因子(潜变量)上负荷不为零,x1、x2、x3是潜变量ξ1的指标,x4、x5是潜变量ξ2的指标。将图1所示的因子模型推广至一般意义上的因子模型后,各观测变量x_i与m个公共因子ξ1,ξ2,...,ξm之间的关系可以用数学模型表示如下: x1=λ11ξ1+λ12ξ2+...+λ1mξm+δ1 ...... xk=λk1ξ1+λk2ξ2+...+λkmξm+δk 其中:xi为各观测变量;ξi是公共因子;δi是xi,的特殊因子,有时也称误差项,包括xi的唯一性因子和误