2007年高考数学一轮复习课件.ppt

2007年高考数学一轮复习课件
——《函数应用》
考试说明
①利用计算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。
②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例,了解函数模型的广泛应用。
知识要点
第一步:阅读理解,审清题意.
读题要做到逐字逐句,读懂题中的文字叙述,理解叙
述所反映的实际背景,在此基础上,分析出已知什么,
求什么,从中提炼出相应的数学问题.
知识要点
第二步:引进数学符号,建立数学模型.
一般地,设自变量为x,函数为y,必要时引入其他
相关辅助变量,并用x、y和辅助变量表示各相关量,
然后根据问题已知条件,运用已掌握的数学知识、
物理知识及其他相关知识建立关系式,在此基础上
将实际问题转化为一个函数问题,实现问题的数学化,
即所谓建立数学模型.
知识要点
第三步:利用数学的方法将得到的常规函数
问题(即数学模型)予以解答,求得结果.
第四步:将所得结果再转译成具体问题的解答.
类型之一:一次函数
例1:
元,,卖不掉的报纸还可以每份
,在一个月里,有20天每天可以卖
出400份,其余10天每天只能卖出250份,设每天从报社买
进报纸的数量相同,则应该每天从报社买进多少份,才能
使每月所获利润最大?并计算该销售点一个月最多可赚得
多少元?
类型之一:二次函数
例2:某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000
元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租
出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费200元。
(1)当每辆车月租金为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车月租金定为多少元时,租赁公司的月效
益最大?
类型之三: 三次函数
例3:,如果所制
,那么高为多少时容器的容
积最大?并求出它的最大容积。