数字信号处理习题答案.ppt

:2n+5r(n)其它(1)画出x(n)序列的波形,标上各序列值(2)试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列(3)令x1(n)=2x(n-2),试画出x1(n)波形(4)令x2(n)=2x(n+2),试画出x(n)波形;(5)令xn)=x(2-n),试画出x3n)波形。解:(1)x(n)序列的波形如题2解图(一)所示(2)x(n)=-36(n+4)-8(n+3)+6(n+2)+36(n+1)+66(m)+66(n-1)+66(n-2)+66(n-3)+66-4第1章时域离散信号与时域离散系统(3)X(m)的波形是Xm)的波形右移2位,再乘以2,画出图形如题2解图(二)所示。(4)×2(m)的波形是x(n)的波形左移2位,再乘以2,画出图形如题2解图(三)所示。(5)画x(m)时,先画X-m)的波形(即将Xm的波形以纵轴为中心翻转180°),然后再右移2位,ⅹ(m)波形如题2解图(四)所示x1(m)-2-101234题2解图(一)题2解图(二)第1章时域离散信号与时域离散系统2-101题2解图(三)题2解图(四);若是周期的,确定其周期。(1)x(n)=Acos=Tn8A是常数解:(1)因为0=,所以2-,这是有理数,因此是周期序列,周期7=,x(m)与y(n)分别表示系统输入和输出,判断系统是否是线性非时变的。(1)y(n)=x(n)+2x(n-1)+3x(n-2)解:(1)令输入为输出为y(m)=x(n-n)+2x(n-n0-1)+3x(m-n-2)(n-n)=x(n-n)+2x(n-na1)+3(7=y(n)故该系统是非时变系统第1章时域离散信号与时域离散系统因为y(n)=T[ax,(n)+bx,(n)]=ax1(n)+bx2(n)+2[ax1(n-1)+bx2(n-1)]+3[ax1(n-2)+bx2n-2)aT[x1(n)]=ax1(n)+2ax1(n-1)+3ax1(n-2)bT[x)]=bx2(m)+2bx4-1)+3bx2(n-2)所以TLax,(n)+bx,(n)]=aTLx,(n)]+bTLx,(n)J故该系统是线性系统。,试判定系统是否是因果稳定系统,并说明理由(2)y(n)=x(n)+x(n+1)解:该系统是非因果系统,因为n时间的输出还和n时间以后((n+1)时间)的输入有关。如果|x(n)≤M,则l(n)sx(m)|+|x(n+1川≤2M,因此系统是稳定系统。)和输入序列如题71图所示,要求画出y(n)输出的波34形。第1章时域离散信号与时域离散系统解:解法(一)采用列表法y(n)=x(n)h(n)=2()h(n-m)r(m)-ne(1-m)h(2-m)h(3-m)y(3)=(-2-m)(-2)=-2第1章时域离散信号与时域离散系统(mn)={-2,-1,-,2,1,,2,1;n=-2,-1,0,1,2,3,4,5}解法(二)采用解析法。按照题7图写出x(n)和h(n)的表达式分别为x(n)=-6(n+2)+6(n-1)+26(n-3)h(n)=26(n)+6(n-1)+(n-2)由于r(n)AS(n-k=Ax(n-k)故y(m)=(n)h(n)=x(n)*[28(n)+6(n-1)+6(n-2)]将x(n)的表示式代入上式,得到yn)=-26(n+2)-(n+1)-(n)+2(n-1)+6(n-2)(m)和输入x(n)分别有以下三种情况分别求出输出y(n)。(1)h(n=R4(n),x(n)=R5(n)(2)h(n)=2R4(m),x(n)=b(n)-(n-2)(3)h(n)=(m),x=R5(n)解:(1)y(n)=x(m)h(n)=∑R(m)Rn-m)先确定求和域。由RA(m)和Rfn-m)确定y(n)对于m的非零区间如下n-4smsnn根据非零区间,将n分成四种情况求解: