衍射光栅及光栅光谱.ppt

§(或反射面)=a+b光栅宽度为l,每毫米缝数为m,则总缝数b不透光宽度N=m×:屏上的强度为单缝衍射和时x涉的共同结果。=土k元k==2kπ主极大强度=A2=52△△A。为主极条件下单缝在P点引起光振动矢量的振幅暗纹条件各缝光振幅矢量:A,A,A1相邻矢量相位差:=-dsino暗纹条件58=+2m5dsin=±m2m=1,2,A,4,6,A,9116-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6结论(1)对五缝干涉,相邻两主极大间有4个极小,3个次极大(2)主极大光强是相应位置处单缝引起光强的52倍。-1个极小,N-2缝干涉强度分布个次极大。衍射屏上总能量E∝N主极大的强度I∞Nn=-1n=0n=1由能量守恒,主极大的N=5缝干涉强度分布宽度∝/N随着N的增大,主极大变得更为尖锐,且AVA主极大间为暗背景0N==2N=6N=,其位置满足dsinp=±kk=0,1,2,3,A一光栅方程缺级条件分析多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制,使得主极大光强大小不同,在单缝衍射光强极小处的主极大缺级缺级条件5=→如==k3k=±kk=1,2,3,Ad/a=2k=±2,+4,±6A缺级如1da=32k=+3±6,+,两主极大条纹之间分布着一些暗纹,这是缝间干涉相消而成设光栅总缝数为N,各缝在观察屏上某点P引起的光振动矢量为A1当这些振动矢量组成的多边形封闭时,合矢量为零,对应点为暗纹,则暗纹条件N=±2m其中δ=-dsin为相邻光振动矢量夹角Ndsinp=tmhm=1,2,,N-2,N-1,N+1,N+2A例设光栅常数为d,总缝数为N的光栅,当入射光波长为时,分析其夫琅禾费衍射主极大条纹角宽度与N的关系解暗纹位置满足条件N(a+b)sin=±mm=1,2,A,N-1,N+1,A第k级主极大相邻的两暗纹有NdsinwNHI=(kN+1)/Ndsinp1=(kN-1)元Nd(sinPwN-I-SinPwN-1)=2/NaCOsPwN-(OWN-I-PIN-D)=2/第k级主极大角宽度N越大,主极大角宽△k=9N+1-9kN=1Dcos明k度越小,条纹越细。-(将波长相差很小的两个波长和入+△分开的能力)色谱仪的色分辨率R=△