《高考真题》2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)(解析版).doc

绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共4页,23小题,满分150分,考试用时120分钟。注意事项:,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡的相应位置上。,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。,则=A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法,,利用数形结合的思想解题.【详解】由题意得,,.【点睛】不能领会交集的含义易致误,区分交集与并集的不同,交集取公共部分,,z在复平面内对应的点为(x,y),则A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考点为复数的运算,为基础题目,,根据点(x,y)和点(0,1)之间的距离为1,可选正确答案C.【详解】.【点睛】本题考查复数的几何意义和模的运算,,,则A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】运用中间量比较,运用中间量比较【详解】.【点睛】本题考查指数和对数大小的比较,,,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是(≈,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”,,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm, 【答案】B【解析】【分析】理解黄金分割比例的含义,应用比例式列方程求解.【详解】设人体脖子下端至肚脐的长为xcm,肚脐至腿根的长为ycm,则,,头顶至脖子下端的长度为26cm,++105+26=,.【点睛】本题考查类比归纳与合情推理,,(x)=在[—π,π]的图像大致为A. . D.【答案】D【解析】【分析】先判断函数的奇偶性,得是奇函数,排除A,再注意到选项的区别,利用特殊值得正确答案.【详解】由,得是奇函数,.【点睛】本题考查函数的性质与图象,渗透了逻辑推理、,《周易》用“卦”“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“——”和阴爻“——”,,则该重卦恰有3个阳爻的概率是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查利用两个计数原理与排列组合计算古典概型问题,渗透了传统文化、数学计算等数学素养,“重卦”中每一爻有两种情况,基本事件计算是住店问题,该重卦恰有3个阳爻是相同元素的排列问题,利用直接法即可计算.【详解】由题知,每一爻有2中情况,一重卦的6爻有情况,其中6爻中恰有3个阳爻情况有,所以该重卦恰有3个阳爻的概率为=,故选A.【点睛】对利用排列组合计算古典概型问题,首先要分析元素是否可重复,,所以基本事件的计算是“住店”问题,,b满足=2,且(a–b)b,则a与b的夹角为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查利用平面向量数量积计算向量长度、夹角与垂直问题,渗透了转化与化归、,再利用向量夹角公式即可计算出向量夹角.【详解】因为,所以=0,所以,所以=,所以与的夹角为,故选B.【点睛】对向量夹角的计算,先计算出向量的数量积及各个向量的摸,在利用向量夹角公式求出夹角的余弦值,再求出夹角,,=