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二重积分 ppt课件.ppt

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二重积分2020/9/:2020/9/(其中:是常数),D2两个部分区域,则:,)(=f(x,y)在D上的最大值与最小值,(x,y)在闭区域上连续,是D的面积,则在D内至少存在一点使得例1:估计二重积分的值,D是圆域解:求被积函数在区域上可能的最值(0,0)是驻点,f(0,0)=9,在边界上:,于是有:例2:比较积分,的大小其中D是由直线和所围成的解:因为积分域D在直线想x+y=1的下方,[a,b]上任意取一个点作平行于yoz面的平面x=这平面截曲顶柱体所得截面是一个以区间为底,曲线为曲边的曲边梯形,其面积为该曲顶柱体的体积为D:x1(y)xx2(y)cydI=0yxx2(y)x1(y)cdy二重积分计算的两种积分顺序D0yxcdyDx2(y)x1(y)I=:x1(y)xx2(y)cyd0yxcdyDD:y1(x)yy2(x)axb0yxI=aby1(x)y2(x)Dx2(y)x1(y)xI=:x1(y)xx2(y)cyd

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