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中考数学总复习
长陔中心学校项斌
典型错误剖析
之
学生依据自身已有的知识和经验主动地构建新的学习内容时,如未能很好地得到“消化”,就会与已有的知识或经验构成直接的冲突,于是在解题中就会出现错误。
一、错误产生原因:
其实,学生在数学学习中犯错误是正常的,也是必然的。教师应当允许他们犯错误。学生在数学学习中犯错误,是由于重新构建数学知识过程中发生了偏差,它本身体现了数学学习的过程。有道是失败是成功之母,学生在数学学习中犯错误并对错误加以认识和反思,恰恰是学生获得和巩固数学知识的重要途径。因此,教师不仅不必担心,还要充分利用学生典型错误改善教学。
主观方面:概念含混
读题偏差
忽视条件
考虑不周
思维定势
二、常见错误类型:
客观方面:学习评价失真
习题难度过大
命题表述欠妥
三、典型错误例析
(一)概念含混
例1、填空:
的算术平方根是_____
;
错解: ±8; 9
正解: 8; 3
剖析:平方根与算术平方根的概念混淆,对符号表示的意义一知半解。
(二)读题偏差
例2、当x______时, 有意义;
当x______时, 无意义。
错解:第二空填x≥2且x ≠8
正解:第二空应填x<2或x =8
剖析:读题不仔细,对题中重要的细节“无意义”熟视无睹。
(三)忽视条件
错解:选A
正解:选B
剖析:学生未对显性条件xy<0、隐含条件x2y≥0及公式
成立的前提条件a≥0等充分考虑。
(四)考虑不周
例4、△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,求△ABC的面积。
错解:S △ABC=84
正解:S △ABC=84或36
剖析:本题没有图形,学生画图时片面考虑高在形内的情况,还有高在形外的情况疏忽了。
(五)思维定势
日期
1日
2日
3日
4日
5日
读数
127
132
138
144
151
例5、小明为了了解家中用电情况,他在6月份的头五天,每天早上抄录电表的读数,统计如下:
你能帮助小明求出他家这个月的总用电量吗?
例5、小明为了了解家中用电情况,他在6月份的头五天,每天早上抄录电表的读数,统计如下:
你能帮助小明求出他家这个月的总用电量吗?
日期
1日
2日
3日
4日
5日
读数
127
132
138
144
151
错解: (127+132+138+144+151)÷5×30=4152(度)
正解:(151-127) ÷(5-1) ×30=180(度)
剖析:学生求平均数已成思维定势,即用总和除以个数。本题还应考虑生活实际和物理常识:1日早到5日早共4天;一段时间的用电量等于首尾读数之差。