第十章§102第二课时排列及排列数公式-课件（PPT演示稿）.ppt

课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结课时活页训练上页下页课堂互动讲练思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理第二课时排列及排列数公式课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结课时活页训练上页下页课堂互动讲练思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理课前自主学习课标研读 ,掌握排列数公式;能应用排列数公式解决一些简单的问题(如有关排列数的计算和证明,解含有排列数的方程与不等式等). ,难点是有关排列数的计算与证明. 课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结课时活页训练上页下页课堂互动讲练思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理温故夯基 m(m≤n)个元素,按照一定的______ 排成一列,叫做从 n个不同元素中取出 m个元素的一个排列. ,当且仅当两个排列的元素______ ,且元素的_____________ 也相同. 顺序相同排列顺序课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结课时活页训练上页下页课堂互动讲练思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理知新益能 m(m≤n)个元素的____________ 的个数,叫做从 n个不同元素中取出 m个元素的排列数,用符号______ 表示. A n m= ___________________________________ ,其中 n,m∈N *,并且m≤n. 所有排列 A n mn(n- 1)( n-2)…(n-m+1) 课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结课时活页训练上页下页课堂互动讲练思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理 n的阶乘(1) n个不同元素____________ 的一个排列,叫做 n个不同元素的一个全排列,即有 A n n= _______________________________ . (2)A n n称为 n的阶乘,通常用______ 表示,即_____________ . A n m=,规定 0!= ____ . 全部取出 n·(n-1)·(n-2) ·…· 3·2·1n! A =n! 1 nn 课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结课时活页训练上页下页课堂互动讲练思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理问题探究 ? 提示: 排列与排列数是两个不同的概念,排列是一个具体排法,. != 1为什么不能用 A n m解释? 提示: 当m=0或当 m>n时,公式不成立, 0!= 1,这只是一种规定,不能用公式和阶乘的定义解释. 课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结课时活页训练上页下页课堂互动讲练思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理课堂互动讲练题型一题型一对排列数公式的理解应用排列数(A ) 公式的形式特点 mnn,m满足的条件公式(一)公式(二) n,m∈N *, 且m≤n m个连续自然数的乘积,第一个因数为n(下标),最后一个因数为 n-m+1(下标-上标+ 1) 分式(阶乘)的形式, 分子是 n(下标)的阶乘,分母是 n-m (下标-上标)的阶乘课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结课时活页训练上页下页课堂互动讲练思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理例例1 1 (1)4 ×5×6×…×17×18等于() 17 18 14 18 17 15 (2) 设m,n∈N *,且 m <18< n,则(n-m )(n-m- 1)…(n-18) 用排列符号可表示为__________ . 课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结课时活页训练上页下页课堂互动讲练思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理【思路点拨】确认连乘积中最大数和最小数,得连乘数的个数,从而得解. 【解析】(1)4 ×5×6×…×17×18共有 15个整数连乘. 可以写为 A 18 15=4A 18 14. (2) 中, n-m为最大,共有 19-m个数,为 A n-m 19-m. 【答案】(1)C (2)A n-m 19-m 课前自主学习随堂即时巩固规律方法总结课时活页训练上页下页课堂互动讲练思维误区警示第十章排列、组合和二项式定理题型二题型二有关排列数的计算与证明排列数公式的应用特点(1) 排列数的第一个公式 A n m=n(n-1)…(n-m+1)适用于具体计算以及解当 m较小时的含有排列数的方程和不等式;在运用该公式时要注意它的特点是:从 n 起连续写出 m个数的乘积即可;