勤径网校杯考研数学实战模拟习题集(珍藏版).pdf

“勤径网校”杯考研数学实战模拟习题集(珍藏版)

说明:
1、该习题集收录了前四回“勤径网校”杯考研数学在线实战模拟的精华;
2、为了便于各位同学自我检测,该习题集仍然采用一套试卷的形式。试卷共 23 道题,
满分 150 分,其中高等数学 105 分,线性代数 45 分。建议在 3 小时内完成作答。

一、选择题:1-8 小题,每小题 4 分,共 32 分。下列每题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的。请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。

1
4  e x x ||sin
(1) xf )( 的间断点个数和渐近线条数分别是
2 x
2  e x
(A) 2 , 2 (B) 2 ,3 (C)1, 2 (D)1, 3

(2)函数 42 xxxxxxf )3sgn(||)32()( 的不可导点的个数是
(A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

(3)不存在原函数,但在闭区间]1,1[ 内可积的函数是
 1  1 1
xsin x  0,  cos x  0,
(A) xf )(  x (B) xf )( x 2 x
 x  0,0  x  0,0
 1
arctan x  0, x
 x tan x  0,
(C) xf )( (D) xf )(  2

 x  0,  x  0,0
 2

(4)设区域 yxyxD }10|),{( ,则下列二重积分收敛的是
ln x ln y
(A) dxdy (B) dxdy
 33  33
D ln yyx D ln xyx
1 1

y ln xe x ln ye
(C) dxdy (D) dxdy
 33  33
D yx D yx

(5)在点)0,0( 处可微,但在该点处的两个偏导数 f x ' 和 f y ' 不连续的二元函数是
 22 1 22
 yx arctan)( 22 yx  0,
(A) yxf ),(  yx
 22
 yx  0,0
 22 1 22
 yx sin)( 22 yx  0,
(B) yxf ),(  yx
 22
 yx  0,0
33
 yx 22
 22 yx  0,
(C) yxf ),(  yx
 22
 yx  0,0
1

 yx 22 22
(D) yxf ),(  yxe  0,
22
 yx  0,0

(6)设 yxf ),( 在 yxP 00 ),( 的某邻域内有二阶连续的偏导数,且记
 xyxx yxfyxf 0000 ),(''),('' 
H 
 yyyx yxfyxf 0000 ),(''),('' 
下列说法不正确的是
(A)当 yxf 00 ),( 是极大值时, H 不是正定矩阵
(B)当 yy yxf 00 