在平面几何中角是怎样定义的.ppt

问题
1、在平面几何中“角”是怎样定义的?
答:从平面内一点出发的两条射
线所组成的图形叫做角。
2、等角定理?
o
答:如果一个角的两边和另一个
角的两边分别平行,并且方向相
同,那么这两个角相等。
A
B
观看动画演示
想一想






A
O
B
B
B
B
B
B
B

角
两个面组成的图形
?
平面内的一条直线,把这个平面分成两部分,每
一部分都叫做半平面。
从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做
二面角。这条直线叫做二面角的棱,这两个半平
面叫做二面角的面。
1、半平面:
2、二面角:
半平面及二面角的定义
棱
面
面
半平面
半平面
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1、二面角的画法:
(1)、平卧式
(2)、直立式
二面角的画法与记法
2、二面角的记法:
面1-棱-面2
(1)、以直线为棱,以
为半平面的二面角记为:
(2)、以直线AB 为棱,以
为半平面的二面角记为:
A
B
二面角的画法与记法
1、二面角的平面角:
以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面上分别引垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
==
?
等角定理:如果一个角的两边和另
一个角的两边分别平行,并且方向相
同,那么这两个角相等。)
注:(1)二面角的平面角与点的位置
无关,只与二面角的张角大小有关。
(2)二面角是用它的平面角来度
量的,一个二面角的平面角多大,就
说这个二面角是多少度的二面角。
(3)平面角是直角的二面角叫做
直二面角。
(4)二面角的取值范围一般规定
为(0,π)。
二面角的平面角的定义、范围及作法
观看动画演示
2、二面角的平面角的作法:
1、定义法:
根据定义作出来。
2、作垂面:
作与棱垂直的平面与两半平面
的交线得到。
3、应用三垂线:
应用三垂线定理或其逆定理作
出来。
注意:二面角的平面角必须满足:
(1)、角的顶点在棱上。
(2)、角的两边分别在两个面内。
(3)、角的边都要垂直于二面角的棱。
o
A
B
o
A
o
A
B
B
二面角的平面角的定义、范围及作法
角
B
A
O
边
边
顶点
从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。
定义
构成
边—点—边
(顶点)
表示法
∠AOB
二面角
A
B
面
面
棱
a


从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。
面—直线—面
(棱)
二面角—l—
或二面角—AB—
图形
角与二面角的比较