2018高考全国一卷理科数学问题详解解析汇报与解析汇报.doc

2018年普通高等学招生全国统一考试(全国一卷)理科数学参考答案与解析一、选择题:本题有12小题,每小题5分,共60分。1、设z=,则|z|=A、0B、C、1D、【答案】C【解析】由题可得,所以|z|=1【考点定位】复数2、已知集合A={x|x2-x-2>0},则A=A、{x|-1<x<2}B、{x|-1x2}C、{x|x<-1}∪{x|x>2}D、{x|x-1}∪{x|x2}【答案】B【解析】由题可得CRA={x|x2-x-2≤0},所以{x|-1x2}【考点定位】集合3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:则下面结论中不正确的是:A、新农村建设后,种植收入减少。B、新农村建设后,其他收入增加了一倍以上。C、新农村建设后,养殖收入增加了一倍。D、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。【答案】A【解析】由题可得新农村建设后,种植收入37%*200%=74%>60%,【考点定位】简单统计4、记Sn为等差数列{an}的前n项和,若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=A、-12B、-10C、10D、12【答案】B【解析】3*(a1+a1+d+a1+2d)=(a1+a1+d)(a1+a1+d+a1+2d+a1+3d),整理得:2d+3a1=0;d=-3∴a5=2+(5-1)*(-3)=-10【考点定位】等差数列求和5、设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为:A、y=-2xB、y=-xC、y=2xD、y=x【答案】D【解析】f(x)为奇函数,有f(x)+f(-x)=0整理得:f(x)+f(-x)=2*(a-1)x2=0∴a=1f(x)=x3+x求导f‘(x)=3x2+1f‘(0)=1所以选D【考点定位】函数性质:奇偶性;函数的导数6、在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=A、--B、--C、-+D、-【答案】A【解析】AD为BC边∴上的中线AD=E为AD的中点∴AE=EB=AB-AE=【考点定位】向量的加减法、线段的中点7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图,圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为11A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为A、B、C、3D、2【答案】BAA【解析】将圆柱体的侧面从A点展开:注意到B点在圆周处。B∴最短路径的长度为AB=【考点定位】立体几何:圆柱体的展开图形,:y²=4x的焦点为F,过点(-2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点,则·=【答案】D【解析】抛物线C:y²=4x的焦点为F(1,0)直线MN的方程:消去x整理得:y2-6y+8=0∴y=2或y=4M、N的坐标(1,2),(4,4)则·=(0,2)·(3,4)=0*3+2*4=8【考点定位】抛物线焦点向量的数量积如果消去X,计算量会比较大一些,您不妨试试。(x)=g(x)=f(x)+x+a,若g(x)存在2个零点,则a的取值围是A.[-1,0)B.[0,+∞)C.[-1,+∞)D.[1,+∞)【答案】C【解析】根据题意:f(x)+x+a=0有两个解。令M(x)=-a,N(x)=f(x)+x=分段求导:N‘(x)=f(x)+x=说明分段是增函数。考虑极限位置,图形如下:M(x)=-a在区间(-∞,+1]上有2个交点。∴a的取值围是C.[-1,+∞)【考点定位】分段函数、函数的导数、。此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为。直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC.△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p1,p2,p3,则p1=p2p1=p3p2=p3p1=p2+p3【答案】A【解析】整个区域的面积:S1+S半圆BC=S半圆AB+S半圆AC+S△ABC根据勾股定理,容易推出S半圆BC=S半圆AB+S半圆AC∴S1=S△ABC故选A【考点定位】古典概率、:-y²=1,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,△OMN为直角三角形,则∣MN∣=【答案】B【解析】右焦点,OF===2,渐近线方程y=x∴∠NOF=∠MOF=30°在Rt△OMF中,OM=OF*cos∠MOF=2*cos=30°在Rt△OMN中,MN=OM=*=3【考点定位】双曲线渐近线、