普陀区高中数学新教材各章节教学设计指导手册.doc

普陀区高中数学新教材各章节教学设计指导手册
第 9 章
矩阵和行列式初步
章节内容
课时数建议
备注
单元一
矩阵的概念
2

2
单元二
二阶行列式
2
三阶行列式
3
拓展内容(平面图形的矩阵变换)
2
可自主安排内容
各单元习题及作业评讲
1
小结与测试
2
小计:14
教学设计指导思想
本章是高中数学的第9章,是新教材增加的内容,是“数”概念内涵的扩充。本章主要由线性方程组,引进矩阵和行列式的概念。学习的内容是矩阵的表示及二阶、三阶行列式的展开;在解二元、三元线性方程组的公式解法探求过程中,体会行列式的工具作用。建立向量、行列式与矩阵的联系,学习利用计算机(器)求行列式的值。体会“数”扩展的思想。
知识目标与重难点
理解矩阵和方矩阵的意义,会写出二元、三元线性方程组的系数矩阵和增广矩阵。
理解矩阵相等、矩阵相加(减)、实数与矩阵相乘、矩阵与矩阵相乘的意义;知道矩阵与矩阵可以进行运算的条件和矩阵乘法不满足交换律。会用矩阵记号表示线性方程组。
理解行列式是一个特定的算式(它与表示矩阵数表的矩阵不是一回事)。
掌握二阶、三阶行列式展开的对角线法则,掌握三阶行列式按照某一行(列)展开的方法。
掌握二元、三元线性方程组的公式解法,用行列式讨论二元、三元线性方程组的解的情况。
会利用计算机进行矩阵、行列式的计算。
理解矩阵是一个数表,行列式是表示特殊算式的记号。
教学重点:通过对二元一次方程组求解过程的讨论,引入矩阵概念。掌握矩阵有关的概念。
理解矩阵相等的意义;理解矩阵相乘的意义,会用矩阵记号表示线性方程组。
正确理解行列式的概念和意义,理解行列式对解线性方程组的意义。掌握三阶行列式的对角线展开的法则。分清矩阵和行列式的区别。
教学难点:解方程组过程中方程组系数矩阵和增广矩阵发生的变化;
理解矩阵相等的意义:(1)两个矩阵的行数、列数分别相等;(2)两个矩阵对应位置上的元素都相等;
行列式是一个特定的代数式,理解其与方程组解的关系;
对含字母系数的三元一次方程组的解的情况进行讨论;
体验、探索具体问题中的数量关系和变化规律,能选用适当的数学模型进行描述,能选择适当的算法或技术手段去解决问题。
教材分析与教学建议
一、新旧教材的对比
矩阵、行列式是高中数学第9章的内容,是新教材增加的内容。为了培养适应急剧变化的社会所需求的新型人才,对高中教育阶段的课程设置进行了调整和改革。数学不仅帮助人们更好地探求客观世界的规律,同时也为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学是一种交流形式,是自然语言的补充,也就是说,数学不仅是一门科学,而且是一种语言。
二期课改的教材内容具有时代气息,反映了社会进步和科技发展对数学课程内容的要求,体现了经济、,,计算机(计算器)已经普及,用计算机(计算器)处理矩阵问题时更加方便、简洁.
数学符号对于表现数学的简洁性十分重要。矩阵、行列式的出现则是数学语言上的大胆创新,它简洁、整齐、便于记忆,这些特点往往使某些方程变得漂亮。
二、学科内涵与教学资源
,在数学的各个领域都有应用. 本节从线性方程组对应的矩