最新人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总.docx

人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义:1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。8 89 92、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如: × 表示求 的 是多少?9 4 9 4(二)、分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子;分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子;分母相乘的积做分母。3、为了计算简便;能约分的要先约分;再计算。注意:当带分数进行乘法计算时;要先把带分数化成假分数再进行计算。(三)、规律:(乘法中比较大小时)一个数(0 除外)乘大于 1 的数;积大于这个数。一个数(0 除外)乘小于 1 的数(0 除外);积小于这个数。一个数(0 除外)乘 1;积等于这个数。(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律;对于分数乘法也同样适用。乘法交换律: a × b = b × a乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法);求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。2、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍: 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少: 一个数×几几。1、倒数的意义: 乘积是 1 的两个数互为倒数。3、1 的倒数是 1; 0 没有倒数。   因为 1×1=1;0 乘任何数都得 0;   (分母不能为 0)4、   对于任意数 a(a ¹ 0) ;它的倒数为  ;非零整数 a 的倒数为  ;分数  的倒数是  ;4、写数量关系式技巧:(1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1 ± 分率)=分率对应量三、倒数..强调:互为倒数;即倒数是两个数的关系;它们互相依存;倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。2、求倒数的方法:(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是 1 的分数;再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数;再求倒数。(4)、求小数的倒数: 把小数化为分数;再求倒数。101 1 b aa a a b5、真分数的倒数大于 1;假分数的倒数小于或等于 1;带分数的倒数小于 1。二、分数除法一、 分数除法1、分数除法的意义:乘法: 因数 × 因数 = 积 除法: 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同; 表示已知两个因数的积和其中一个因数;求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则:除以一个不为 0 的数;等于乘这个数的倒数。3、规律(分数除法比较大小时):(1)、当除数大于 1;商小于被除数;(2)、当除数小于 1(不等于 0);商大于被除数;(3)、当除数等于 1;商等于被除数。4、 “ [ ]”叫做中括号。一个算式里;如果既有小括号;又有中括号;要先算小括号里面的;再算中括号里面的。二、分数除法解决问题(未知单位“1”的量(用除法): 已知单位“1”的几分之几是多少;求单位“1”的量。 )1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1 ± 分率)=分率对应量2、解法:(建议:最好用方程解答)(1)方程: 根据数量关系式设未知量为 X;用方程解答。(2)算术(用除法): 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几:就 一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几: 两个数的相差量÷单位“1”的量 或:① 求多几分之几:大数÷小数 – 1② 求少几分之几: 1 - 小数÷大数三、比和比的应用(一)、比的意义1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中;比号前面的数叫做比的前项;比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商;叫做比值。例如 15 :10 = 15÷10= 3 (比值通常用分数表示;也可以用小数或整数表示)2∶ ∶ ∶ ∶前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系;即倍数关系。也可以表示两个不同量的比;得到一个新量。例: 路程÷速度=时间。4、区分比和比值比:表示两个数的关系;可以写成比的形式;也可以用分数表