自相关函数和互相关函数的利用MATLAB计算和作图.docx

:..自相关函数和互相关函数的利用MATLA计算和作图互相关函数,。互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1,t2间的相关程度。自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1,t2间的相关程度。互相关函数是在频域内两个信号是否相关的一个判断指标,把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号,对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效。事实上,在图象处理中,自相关和互相关函数的定义如下:设原函数是f(t),则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t) ,其中*表示卷积;设两个函数分别是f(t)和g(t),则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t) ,它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。:自相关函数:dt=.1;t=[0:dt:100];x=cos(t);[a,b]=xcorr(x,'unbiased');plot(b*dt,a)互相关函数: 把[a,b]=xcorr(x,'unbiased');改为[a,b]=xcorr(x,y,'unbiased'); 便可。:在Matalb中,求解xcorr的过程事实上是利用Fourier变换中的卷积定理进行的,即R(u)=ifft(fft(f)xfft(g)),其中x表示乘法,注:此公式仅表示形式计算,并非实际计算所用的公式。当然也可以直接采用卷积进行计算,但是结果会与xcorr的不同。事实上,两者既然有定理保证,那么结果一定是相同的,只是没有用对公式而已。下面是检验两者结果相同的代码:dt=.1;t=[0:dt:100];x=3*sin(t);y=cos(3*t);subplot(3,1,1);plot(t,x);subplot(3,1,2);plot(t,y);[a,b]=xcorr(x,y);subplot(3,1,3);plot(b*dt,a);yy=cos(3*fliplr(t));%oruse:yy=fliplr(y);z=conv(x,yy);pause;subplot(3,1,3);plot(b*dt,z,'r');:1)相关程度与相关函数的取值有什么联系?相关系数只是一个比率,不是等单位量度,无什么单位名称,也不是相关的百分数,一般取小数点后两位来表示。相关系数的正负号只表示相关的方向,绝对值表示相关的程度。因为不是等单位的度量,,。。对于相关系数的大小所表示的意义目前在统计学界尚不一致,但通常按下是这样认为的:-±±-±±-±±-±)与matlab中相关函数xcorr()与相关度函数 corrcoef()的关系:相关度函数:对于一般的矩阵X执行A=corrcoef(X