国标本小学数学总复习基础知识修改版.doc

国标本小学数学总复****基础知识第一单元数与代数(一)数的认识整数【正数、0、负数】0自然数正整数:1、2、3……★整数负整数:-1,-2,-3★1、一个物体也没有,用0表示。★2、最小的一位数是1,最小的自然数是0。3、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。4、像+4、19、+。像-4、-11、-7、-。★5、0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。6、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。7、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。8、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。9、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。10、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。小数【有限小数、无限小数】★1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……★2、①按小数部分分。小数部分的位数可数有限小数:,,★小数无限不循环小数:无限小数无限循纯循环小数:……,0.……环小数混循环小数:3.……,……②按整数部分分整数部分是零的小叫做纯小数;纯小数比1小。整数部分不是零的小数叫做带小数;带小数比1大。小数纯小数:、…、…带小数:、、…、3.…★3、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。★4、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。★5、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。★6、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。7、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。8、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,只要在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。9、求小数近似数的一般方法:(1)先要弄清保留几位小数;(2)根据需要确定看哪一位上的数;(3)用“四舍五入”的方法求得结果。★10、整数和小数的数位顺序表:整数部分小数点小数部分…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个(一)十分之一百分之一千分之一万分之一…分数【真分数、假分数】★1、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,是这个分数的分数单位。★2、两个数相除,它们的商可以用分数表示。即:a÷b=(b≠0)★3、从小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。★4、真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。分数假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数分子是分母倍数的假分数,可以写成整数。★5、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。★6、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。★7、小数的性质和分数的基本性质是一致的,应用分数的基本性质,可以通分和约分。百分数【税率、利息、折扣、成数】★1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比,百分数通常用“%”表示。2、分数与百分数比较:不同点相同点分数可以表示具体数量,可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量,不可以有单位名称3、分数、小数、百分数的互化。(1)把分数化成小数,用分数的分子除以分母。(2)把小数化成分数,先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分。(3)把小数化成百分数,先把小数点向右移动两位,然后添上百分号。(4)把百分数化成小数,先去掉百分号,然后把小数点向左移动两位。(5)把分数化成百分数,先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数),再把小数化成百分数。(6)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。★4、熟记常用三数的互化。==50%≈=%≈=%==25%==75%==20%==40%==60%==80%≈=%≈=%==%==%=