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考研数学名师答疑——高等数学
考研名师课堂作者:陈文灯黄先开曹显兵
 
    1.  目前阶段高数应该如何准备呢?
    答:  高数是数学内容最多的一部分,数学1要60%高等数学,数学2考到80%,数学3、数学4也要考到50%的分数,我想这部分分块,函数极限或者连续这一块的重点是什么?这个时候把握一下重点是我们求极限的是不定式的极限或者两个重要的极限,另外函数的连续性的探讨这是考试的重点,导数和微分,其实重点不是给一个函数考导数,所以导数这个地方的重点是导数的定义,也就是抽象函数的可导性。另外就是积分,定积分,分段函数的积分,分段函数,带绝对值的函数,总而言之看上不好处理的函数的积分是考试的重点,而且一定要注意积分的对称性,我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来,另外就是中值定律这个地方一般每年要考一个题,看看以往考过什么样的题型。多维函数的微积分,一个是多维隐函数的求导,包括复合函数这是考试的重点。二成积分的计算,当然数学1里面还包括了三成积分,这里面每年都考一个题目。另外曲线和曲面积分,这也是必考的。一阶的YZ方程,还有无穷奇数,无穷奇数的求和,主要是间接的展开法,重点主要是这些。
    2.  多元函数微积分是新增加的知识点,您能否讲讲这一块应该怎样复****二重积分如何复****br/>    答: 函数微积分因为是第一年增加,所以都会考最基本的内容,像线性代数增加的时候第一年考是求具体的三节矩阵的特定值。所以二层积分今年初次考,比如二级积分交换基本次序,这个你一定要会。积分的区域要画出来,各级函数画清楚,根据积分类型确定积分顺序,确定积分线。
二层积分首先你要确定是X积分还是Y积分,你在这个区域画一条线,如果是X积分你做一条平行X轴的射线穿过这个区域。穿进就是积分的下限,穿出就是积分的上限。一般把这个基本原则掌握了,考试就不会有问题了。
    3.  请问在数学二中今年考试大纲中新增多元微分考试要求,请问今年考试如何把握?
    答:数学二这位网友说的不对,增加了多元函数的微分和积分,2004年这个章节肯定得考,每年新增加一章内容肯定要考,不象增加一个小小知识点不一定考,增加一个整个章节肯定得考。而且考试的难度应该是最基本的,你这个基本知识、基本概念、基本计算方法掌握了基本就可以了。一个是微分这个地方,多元函数微分重点在复合函数的偏导数,尤其是隐函数的偏导数,你不要做太复杂的,你做一些简单的就可以了。数学二的同学只要把基本的多元复合函数、多元隐函数的偏导数掌握就可以了。另外一个地方要注意的是积分的计算,这个地方也是个重点,多元函数微分和积分。X型区域、Y型区域怎么样找到积分限,计算方法你掌握了这个题是没有问题的。
    4.  请问一下高数如何复****能抓住分?
    答:数学要考高分首先要明确数学要考些什么。我个人的理解和看法数学主要是考四个方面,一个考基础,包括基本概念、基本理论、基本运算,数学本来就是一门基础的学科,如果基础、概念、基本运算不太清楚,运算不太熟练那你肯定是考不好的。所以基础一定要打扎实。
我觉得高数的基础应该着重放在极限、导数、不定积分这三方面,后面当然还有定积分、一元微积分的应用,还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等等内容,这些内容可以看着刚才我所说的三部分内容的联系和应用,这就