高等数学课中开设高等数学实验8-12学时.doc

1、《高等数学》课中开设“高等数学实验”8-12学时,
包括:Mathematica数学软件简介,利用Mathematica作图两章;
第13章 Mathematica数学软件简介
本章学习目标
了解Mathematica的基本功能
掌握Mathematica的数、变量、函数以及系统内常用的数学函数的表示方法
掌握Simplify、Factor、Collect、Expand、Together、Cancel、Apart等函数
掌握、D、Dt、FindMinimum、Integrate、、等函数的使用方法
Mathematica基础
Mathematica是美国Wokfran Research公司开发的数学软件()。它可用于解决各领域所涉及的复杂的符号运算和数值计算的问题。
Mathematica是一个符号计算系统,符号计算系统一般分为两类——专用系统和通用系统,符号计算系统都具有数值计算、符号计算和绘图功能。目前,典型的通用符号计算系统有(按字母顺序):Axiom、Macsyma、Maple、Mathematica、Reduce、Derive等。
Mathematica是一个做数学的软件系统:它能完成计算器上能做的任何工作;能做中小学数学中的计算题目;能做高等数学中的大部分题目;能根据所给数据或函数,用一条命令就能绘出函数的图形。
Mathematica的主要特点和功能
Mathematica的特点:
Mathematica系统是用C语言编写的,大约有150000行长,它吸取了不同类型软件的特点:
(1)具有类似于Basic语言那样简单易学的交互式操作方式;
(2)具有MathCAD,Matlab那样强大的数值计算功能;
(3)具有Macsyma,Maple,Reduce和SMP那样的符号计算功能;
(4)具有APL和Lisp那样的人工智能列表处理功能;
(5)像C和Pascal 那样的结构化程序设计语言。
Mathematica的功能:
符号运算
(1)初等数学可进行各种数和初等函数式的计算与化简。
(2)微积分可求极限、导数、微分、不定积分和定积分、极值、函数展开幂级数、无穷级数求和等。
(3)线性代数可进行计算行列式、矩阵的各种运算、解线性方程组、求特征值和特征向量、正交化、矩阵分解等。
(4)解方程组能解各类方程组(包括微分方程组)。

Mathematica含有很多数值计算函数,涉及到线性代数、插值与拟合、数值积分、微分方程的数值解、极值、线性规划、概率论与数理统计等。

它有很强的作图能力,可以很方便地画出一元函数的平面图形和二元函数的三维图形,并在同一坐标系内进行不同图形的比较,还可对图形进行动态演示。

Mathematica容许用户编制各种程序(文本文件),开发新的功能。用户开发的功能可以在软件启动时被调入,同软件的使用功能不尽相同。,补充并完善了Mathematica的功能.

Mathematica与同类软件MATLAB和M(以数值计算为主)相比:(1)符号运算更方便,不需事前声明。特别是,,输入数学