第4章一维搜索优化方法ppt课件.ppt

第四章?一个设计变量求优问题在单一一个方向上寻找最优值可行域≤≤x(6-2x)有一块边长6cm的正方形铝板,四角截去一个小方块做一个无盖的盒子,试确定四个小方块的边长,以使做成的盒子具有最大的容积,:V=2约束条件:x03x6-2xmaxx≥:X=[]:坐标轴方向2、多变量求解时,当方向确定后,就变为一维求优问题。一、一维搜索方法的重要性1、单变量求解时要用。●●二、方法1、解析法2、数值解法确定α*所在的搜索区间,然后根据一定的原理,不断缩小此区间,从而获得α*的数值近似解。-1hf(ak)<f(bk)2hh一、基本原理(1)情况1:f(α)a1b1a2b2a3b3akbk区间函数值比较迭代步长迭代次数1-st2-nd3-rdk-th[a1,b1]f(a1)>f(b1)h[a2,b2][a3,b3][ak,bk]f(a2)>f(b2)f(a3)>f(b3)2h4h2k-1hx4h大小大停止h2hh(2)情况2f(x)a1b1a2b2a3b3akbk区间函数值比较迭代步长迭代次数1-st2-nd3-rdk-th[a1,b1]f(a1)<f(b1)h[a2,b2][a3,b3][ak,bk]f(a2)>f(b2)f(a3)>f(b3)f(ak)<f(bk)h2h2k-2hx4h2k-2h大小大停止a4b44-th[a4,b4]f(a4)>f(b4)4h一、基本原理初始步长h需要给定。每次迭代时,步长是翻倍的。当连续三点的函数指出现大小大的情况,迭代终止。(3)结论::一、基本原理cabhbahh2ha=b,开始输入h,afa=f(a)b=a+h,fa>fbnoyesh=-h;c=b+hfc>fbh=2hnoyes输出a,b,c,fbc=a,fc=fa;a=b,fa=fb;b=c,fb=fcfc=f(c)fa=fb;b=c,fb=fcfb=f(b)??h=2habcab??2(2h):二、