对鱼的锯齿状游动方式能量消耗分析.doc

对鱼的锯齿状游动方式能量消耗分析.doc对鱼的锯齿状游动方式能量消耗分析鱼的能量消耗是由生理活动和外界物理活动共同引起的,我们分析鱼的运动路线与能量消耗大小的关系,故不考虑鱼生理活动消耗的能量,只单独认为角能量的消耗与运动路线有关。本文根据角在水屮呈锯齿状游动方式,建立了角在水中游动的路线模型,并通过受力分析,建立了鱼的受力模型,解决了鱼在水中沿不同路线游动时能量消耗的问题。首先,我们根据鱼在水中的游动方式建立了A-C-B的运动路线模型及鱼的受力模型。其中,A-C为鱼向上游动过程,C-B为鱼向下滑动路线;然后我们假设角是以常速v运动的,分别对角向上游动及向下滑动两个过程进行受力分析,角在水屮受到重力及水的浮力,合力为方向向下,角运动还受到沿运动方向相反的水的阻力f.,f2;接下来我们对角的受力进行分解,将角在水中的净重w沿鱼的运动方向分解,分析由于假设鱼是以常速v运动,所以鱼在向上游动的过程需耍自身提供动力几,鱼在向下滑动的过程不消耗能量,。对于问题(1),根抑受力平衡及题中给定力Z间的关系,分别在建立的物理模型中标岀了这些力;对丁题(2)问,先假设鱼向上运动的垂直高度因鱼向下滑动过程不做功h,根据儿何关系及夹角Z间的关系,分别计算出AC,CB及AB长度大小,然后根据物理做工公式扫F*S计算角运动所的做功,分别得出角在A-C-B运动过程和A-13过程所做的功Wi,申2,由此证明了鱼沿在A-C-13运动过程和A-B过程消耗能量Z比;对于题(3),因为角做锯齿状游动时,消耗能量的大小受k值及夹角a,B的大小共同影响。故令Q=wl/w2,因为A,B-定时,鱼水平运动所消耗的能量w2恒定不变,利用matlab求对Q关于B的偏导,并令偏导值为零,得出口与B的关系,因为tana^,所以对于不同的1<值(,2,3),求出消耗能量最小时的B,分别为0^37,B=49,B=59。关键词:路线模型;受力模型;受力分析;受力分解;求偏导等于零1•问题重述观察鱼在水中的运动发现,它不是水平游动的,而是突发性、锯齿状地向上游动和向下滑行,可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式。针对这一现象,我们需要解决以下问题:,首先进行受力分析,将向下滑行时的阻力、向上游动时所需的力、水平游动时的阻力及水平游动时所需的力表示出来。,沿折线A-C-B运动消耗的能量与沿水平A-B路线运动消耗的能量之比为(k*sina+sinB)/[k*sin(a+B)]。,消耗能量的大小受k值及夹角a,P的大小共同影响。根据实际观察,tana^,对不同的k值(,2,3),根据消耗能量最小的准则估计最佳的B值。问题分析角在水屮会受到重力,水的浮力(两者的合力即为鱼在水中的净重W)和运动时水的阻力共同作用,角在做锯齿状运动时,需耍克服这些力做功。其屮,角在向上游动时,需要克服W沿鱼运动方向的分力及水的阻力做功;鱼向下滑动时,W沿鱼运动方向的分力与水的阻力大小相等,方向相反,相互抵消,故鱼本身不做功;水平游动时鱼需耍克服水的阻力做功。根据物理功的计算公式W二f*s分別计算出鱼在A-C-B运动过程和A-B过程所做的功W.,W2,由此证明岀wl与w2的比值关系;因为A,B-定时,角水平运