数值分析是做什么用的.ppt

提问:数值分析是做什么用的?输入复杂问题或运算数值分析f∫(x)dxf(x),近似解(计算机第一章误差Eror§1误差的背景介绍/*Introduction来源与分类/Source&Classification从实际问题中抽象出数学模型模型误差/ModelingError通过测量得到模型中参数的值观测误差/MeasurementError*求近似解——方法误差(截断误差/TruncationError+)机器字长有限—舍入误差/Roundofferror*81Introduction:SourceClassificationThefollowingproblemcanbesolvedeithertheeasywayorthehardwayTwotrains200milesapartaremovingtowardeachother;?Theflyactuallyhitseachtrainaninfinitenumberoftimesbeforeitgetscrushed,:Sincethetrainsare200milesapartandeachtrainisgoing50milesanhour,,'sallthereistoitWhenthisproblemwasposedtoJohnvonNeumann,heimmediatelyreplied,,saidtheposer,"riestosumtheinfiniteseries1Whatdoyoumeanstrange?askedVonNeumannThatshowididit!81Introduction:SourceClassification例:近似计算∫。“=……解法之一:将e作Taylor展开后再积分edx=「(1-x2+)dx32:534取∫d=S,,R/*remainder*则R,由留下部分截断误差/TruncationError/includedterms*这里引起由截去部分excludedterms*S≈1-++|<×2=∫“的总体误差<+=,美军1910年的一次部队的命令传递是这样的营长对值班军官:明晚大约8点钟左右,哈雷彗星将可能在这个地区看到,这种彗星每隔76年才能看见一次。命令所有士兵着野战服在操场上集合,我将向他们解释这一罕见的现象。如果下雨的话,就在礼堂集合,我为他们放一部有关彗星的影片值班军官对连长:根据营长的命令,明晚8点哈雷彗星将在操场上空出现。如果下雨的话,就让士兵穿着野战服列队前往礼堂,这一罕见的现象将在那里出现。连长对排长:根据营长的命令,明晚8点,非凡的哈雷彗星将身穿野战服在礼堂中出现。如果操场上下雨,营长将下达另一个命令,这种命令每隔76年才会出现一次。排长对班长:明晚8点,营长将带着哈雷彗星在礼堂中出现,这是每隔76年才有的事。如果下雨的话,营长将命令彗星穿上野战服到操场上去班长对士兵:在明晚8点下雨的时候,著名的76岁哈雷将军将在营长的陪同下身着野战服,开着他那“彗星”牌汽车,经过操场前往礼堂。1Introduction:&Accumulation例:蝴蝶效应——纽约的一只蝴蝶翅膀一拍,风和日丽的北京就刮起台风来了?!以上是一个病态问题/il-posedproblem关于本身是病态的问题,我们还是留给数学家去头痛吧!1Introduction:umulation例:计算=∫,x"d,