初中数学找规律题及其答案.docx

整式的加减——专题训练与提升1、根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第 n 、,第 1 幅图中有 1 个,第 2 幅图中有 3 个,第3 幅图中有 5 个,则第 n 幅图中共有 、如图,用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第100 个图案需棋子 、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第 5 个大三角形中白色三角形有 、观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 16 个图形共有个★.16、如图①,图②,图③,图④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第 5 个“广”字中的棋子个数是 ,第 n 个“广”字中的棋子个数是 .7、如图 1 是二环三角形,可得 S=∠A +∠A +…+∠A =360°,下图 2 是二环四边形,可1 2 6得 S=∠A +∠A +…+∠A =720°,图 3 是二环五边形,可得 S=1080°,…聪明的同1 2 7学,请你根据以上规律直接写出二环 n 边形(n≥3 的整数)中,S=度.(用含 n 的代数式表示最后结果)8、观察下列图形(每幅图中最小的三角形都是全等的),请写出第 n 个图中最小的三角形的个数有 个.(9、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,…如此继续下去, a = . 用n含 n 的代数式表示)所剪次数正三角形个数210、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,则第 n 个图案中正三角形的个数为 (用含 n 的代数式表示).11、如图①是一块瓷砖的图案,×2 的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有 5 个,如果铺成一个 3×3 的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有 13 个,如果铺成一个 4×4 的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有 25  10×10 的正方形图案,则其中完整的圆共有 、根据下列图形的排列规律,第2008 个图形是福娃 (填写福娃名称即可).313、用火柴棒按照如图所示的方式摆图形,则第 n 个图形中,所需火柴棒的根数是 .14、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成:拼搭第 1 个图案需 4根小木棒,拼搭第 2 个图案需 10 根小木棒,…,依次规律,拼搭第 8 、一张长方形桌子需配 6 把椅子,按如图方式将桌子拼在一起,那么 8 张桌子需配椅子 、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案,当每条边(包括顶点)上有 n(n≥2 个圆点时,图案的圆点数为 S .按此规律推断 S 关于 n 的关系式为:n nS = .n17、如图是由火柴棒搭成的几何图案,则第n 个图案中有 根火柴棒.(用含 n 的代数式表示)18、观察下列图形的构成规律,根据此规律,第 8 个图形中有 、观察表一,,表三分别是从表一中选取的一部分,则 a+b 的值为 .表一:0 1 2 3 ....1 3 5 7 ....2 5 8 11 ....3 7 11 15 ........