胡不归问题.docx

2018年05月25日187****4779的初中数学组卷评卷人得分一•选择题(共2小题)1•如图,抛物线y=W-2x-3与x轴交于A、B两点,过B的直线交抛物线于E,且tan/EBA=-,有一只蚂蚁从A出发,先以1单位/s的速度爬到线段BE上的3点D处,再以单位/S的速度沿着DE爬到E点处觅食,贝U蚂蚁从A到E的最短时2•如图,△ABC在直角坐标系中,AB=ACA(0,对^),C(1,0),D为射线AO上一点,一动点P从A出发,运动路径为A-D-C,点P在AD上的运动速度是在CD上的3倍,要使整个运动时间最少,则点D的坐标应为( )评卷人得分二•填空题(共1小题)3•如图,一条笔直的公路I穿过草原,公路边有一消防站A,距离公路5一;千米的地方有一居民点B,A、B的直线距离是10_-;千米•一天,居民点B着火,,而在草地上的最快速度是40千米/小时,则消防车在出发后最快经过 小时可到达居民点B.(友情提醒:消防车可从公路的任意位置进入草地行驶.)£1呼”务歼评卷人得分三•解答题(共5小题),在平面直角坐标系中,二次函数y=ax 试说明CE是。O的切线; 若厶ACE中AE边上的高为h,试用含h的代数式表示。O的直径AB;+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(0,-换),C(2,0),其对称轴与x轴交于点D求二次函数的表达式及其顶点坐标;若P为y轴上的一个动点,连接PD,贝PB+PD的最小值为 ;M(x,t)为抛物线对称轴上一动点①若平面内存在点N,使得以A,B,M,N为顶点的四边形为菱形,贝U这样的点N共有个;且圆的直径AB在线设点D是线段AC上任意一点(不含端点),连接0D,当丄CD+OD的最小如图,已知抛物线y千(x+2)(x-4)(k为常数,且k>0)与x轴从左至右依次交于A,B两点,与y轴交于点C,经过点B的直线y=-Jx+-5,求抛物线的函数表达式;若在第一象限内的抛物线上有点P,使得以A,B,P为顶点的三角形与△ABC相似,求k的值;在(1)的条件下,设F为线段BD上一点(不含端点),连接AF,—动点M从点A出发,沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F,再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止,当点F的坐标是多少时,点M在整个运动过程中用时最少\L1V、/•(1)如图1,已知正方形ABCD的边长为4,圆B的半径为2,点P是圆B上的一个动点,求PD^i的最小值和PD的最大值;(2)如图2,已知正方形ABCD的边长为9,圆B的半径为6,点P是圆B上的一个动点,那么PD些C的最小值为 ,PD-寻代的最大值为 .(3)如图3,已知菱形ABCD的边长为4,/B=60°,圆B的半径为2,点P是圆为 如图1,抛物线y=a*+(a+3)x+3(a^0)与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B,在x轴上有一动点E(m,0)(0vmv4),过点E作x轴的垂线交直线AB于点N,交抛物线于点P,;厂设厶PMN的周长为©,△AEN的周长为C2,若…f,求m的值;如图2,在(2)条件下,将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE,旋转角为a(0°VaV90°,连接E'、E'B求E'AE'****4779的初中数学组卷参考答案与试题解析一•选择题(共2小题)1•如图,抛物线y=W-2x-3与x轴交于A、B两点,过B的直线交抛物线于E,且tan/EBA=-,有一只蚂蚁从A出发,先以1单位/s的速度爬到线段BE上的点D处,再以单位/s的速度沿着DE爬到E点处觅食,贝U蚂蚁从A到E的最短时间是 s【分析】过点E作x轴的平行线,再过D点作y轴的平行线,两线相交于点H,如图,利用平行线的性质和三角函数的定义得到tan/HED=tanZEBA吐亠,设DH=4m,EH=3m贝UDE=5m则可判断蚂蚁从D爬到E点所用的时间等于从D爬到H点所用的时间相等,于是得到蚂蚁从A出发,先以1单位/s的速度爬到线段BE上的点D处,再以单位/s的速度沿着DE爬到E点所用时间等于它从A以1单位/s的速度爬到D点,再从D点以1单位/s速度爬到H点的时间,利用两点之间线段最短得到AD+DH的最小值为AQ的长,接着求出A点和B点坐标,再利用待定系数法求出BE的解析式,然后解由直线解析式和抛物线解析式所组成的方程组确定E点坐标,从而得到AQ的长,然后计算爬行的时间.【解答】解:过点E作x轴的平行线,再过D点作y轴的平行线,两线相交于点H,如图,•••EH//AB,•••/HEB2ABE,•••tan/HED=tanZEBAjj,EH3设DH=4m,EH=3m贝UDE=5m,•