数学建模运输问题.ppt

运输问题模型,各地区每天的销售量分别为:B1—3吨,B2—6吨,B3—5吨,B4—6吨。A1—7吨,A2—4吨,A3—9吨。某食品公司主要经营糖果。它下面设有三个加工厂,每天的糖果生产量分别为:已知从每个加工厂到各销售门市部每吨糖果的运价如上表所示,该食品公司应如何调运,在满足各门市部销售需要的情况下,使总的运费支出为最少。:有某种物资需要调运,这种物资的计量单位可以是重量,包装单位或其他。已知:有m个地点可以供应该种物资(统称产地,用i=1,…,m表示);有n个地点需要该种物资(统称销地,用j=1,…,n表示)。n个销地的需要量(统称销量)为b1,b2,…,bn(统写为bj)。从第i个产地到第j个销地的单位物资运价为cij。又知m个产地的可供量(统称产量)为a1,a2,…,am(统写为ai);上面这些数据通常用产销平衡表和单位运价表来表示。3精选销地产地12…n产量12...ma1a2...am销量b1b2…bn销地产地12…n12...mc11c12…c1nc21c22…c2n.........cm1cm2…cmn产销平衡表单位运价表有时候把两个表写在一起:4精选销地产地12…n12...mc11c12…c1nc21c22…c2n.........cm1cm2…cmn销地产地12…n产量12...ma1a2...am销量b1b2…bn销地产地12…n产量12...mc11c12…c1nc21c22…c2n.........cm1cm2…cmna1a2...am销量b1b2…。在产销平衡的条件下,要求解运输问题使总的运费支出最小,则有如下的运输问题数学模型:销地产地12…n产量12...mx11x12…x1nx21x22…x2n.........xm1xm2…xmna1a2...am销量b1b2…bn销地产地12…n产量12...mc11c12…c1nc21c22…c2n.........cm1cm2…cmna1a2...am销量b1b2…bn6精选如果用单纯形法求解,先要在每个约束条件左端加上一个人工变量,因此即使象食品公司调运糖果这样简单的数学问题,变量数就有3×4+3+4=19个之多,计算起来非常繁杂。运输问题的数学模型结构比较特殊,它的约束条件变量的系数矩阵具有如下的形式:运输问题的数学模型包含m×n个变量,(m+n)个约束条件。说明:)数学模型销地产地12…n产量12...mx11x12…x1nx21x22…x2n.........xm1xm2…xmna1a2...am销量b1b2…,增加一个假想的销地j=n+1(库存),2)求解方法:转化为产销平衡问题该销地的总需求量为而在单位运价表中从各产地到假想销地的单位运价为就转化为一个产销平衡的运输问题。具体做法如下:销地产地12…n产量12...mc11c12…c1nc21c22…c2n.........cm1cm2…cmna1a2...am销量b1b2…bnn+100...…n产量12...mx11x12…x1nx21x22…x2n.........xm1xm2…xmna1a2...am销量b1b2…bn1)数学模型10精选