找规律填数.doc

找规律填数小朋友们,在学****与生活中,我们经常会遇到许多按一定顺序排列起来得数。在数学上,我们把这样得一组数叫做“数列”.找规律填数,就就是先通过对数列得观察,再经过严密得逻辑推理,然后发现数列中数得排列规律,并依据这个规律把所缺得数填写出来,,就让我们一起来探讨数列中得奥秘吧!例1、找出下面各数得排列规律,在括号里填上合适得数。〈1〉1,2,3,4,(),( )<2〉2,4,6,8,( ),( ) 〈3>45,40,35,( ),()点拨:在这个数列中,通过观察可以发现,这一列数越来越大,而且后一个数都比前一个数多1,也就就是说相邻两个数得差都就是1,因此,括号里应按顺序填上5,6、根据上题得方法,依次求出相邻两数得差,可以发现这列数得排列规律就是:从第二个数起,后一个数都比前一个数多2,因此,括号里应按顺序填上10,12、也可以用下面得计算过程来推算45 40 3530 (25) (20)-5 -5 —5 —5—5 例2、找规律填数、<1〉1,2,4,7,11,(),() <2〉1,3,7,,(),()〈3>1,2,4,8,16,(),( )点拨:〈1〉通过观察与计算我们发现,在这一列数中,数也在逐渐增加,但每次增加得数并不相同,具体变化如下:第一个数加1得到第二个数,第二个数加2得到第三个数,第三个数加3得到第四个数,第四个数加4得到第五个数,依次推算,第五个数应该加5得到第六个数就是16,第六个数加6得到第七个数就是22,也就就是说,每次增加得数都比上次增加得数多1,也可以用下面得计算过程来推算:1 24711 (16) (22) +1+2 +3 +4+5 +6〈2〉这一列数每次增加得数都比上次增加得数多2、 1 3 7 13 21 (31)(43) +2+4 +6+8 +10+12<3>这一列数每次增加得数都就是它本身,第一个数就是1,再加上1得到第二个数,第二个数就是2,再加上2得到第三个数,第三个数就是4,再加上4得到第四个数,第四个数就是8,再加上8得到第五个数,依次推算,第五数就是16,也应该加上16得到第六个数就是32,第六个数就是32,也应该加上32得到第七个数就是64、可以用下面得计算过程来推算: 1 2 48 16 (32)(64) +1+2+4 +8+16+32例3、寻找下面一列数得规律,在( )填上合适得数、<1〉1,3,1,5,1,7,( ),()〈2>17,2,14,2,11,2,( ),()<3〉25,6,20,7,15,8,( ),()点拨:〈1〉通过观察可以发现,,第1个数、第3个数、第5个数都就是1,而第2个数、第4个数、第6个数按从小到大排列分别就是3、5、7,它们之间相差2,也就就是依次递增2、因此,这组数被分成了两组,我们可以分别找出各组得规律,再把它们合在一起,这样就可知括号里应填1,9、<2>根据第〈1>题得启发,也可以用下面得计算过程来推算: 17214 2 11 2(8) (2)ﻩ-3 -3 —3<3〉这一列数也就是间隔变化得,可以用下面得计算过程来推算:ﻩ+1+1+1 256 20 7 15 8(10) (9) -5 -5 -5例4、找规律填数:〈1〉4,8,16,32,(),128〈2>1,3,7,15,31,( )