(完整word版)渐开线齿轮.docx

A为渐开线的起始点,K为渐开线上任一点,、渐开线的形成及其特性1、渐开线齿廓的形成直线BK沿半径为rb的圆作纯滚动时,直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆。「b---基圆半径;BK---渐开线发生线;凰---渐开线上K点的展角其向径用rk表示。渐开线齿轮的齿廓曲线是渐开线。2、渐开线的特性1)发生线沿基圆滚过的长度,等于基圆上被滚过的圆弧长度由于发生线BK在基圆上作纯滚动,故2)渐开线上任一点的法线恒与基圆相切。发生线BK沿基圆作纯滚动,它与基圆的切点B即为其速度瞬心,所以发生线BK即为渐开线在K点的法线。又由于发生线恒切于基圆,故渐开线上任一点的法线恒与基圆相切。3)渐开线上离基圆愈远的部分,其曲率半径愈大,渐开线愈平直。A处的发生线BK与基圆的切点B是渐开线在点K的曲率中心,而线段KB是相应的曲率半径,故渐开线上离基圆愈远的部分,其曲率半径愈大,渐开线愈平直;渐开线初始点曲率半径为零4)基圆内无渐开线。5)渐开线的形状取决于基圆的大小基圆愈小,渐开线愈弯曲;基圆愈大,渐开线愈平直。当基圆半径为无穷大时,其渐开线将成为一条直线连心线0i02被节点C所分成的两条线段的反比、渐开线齿廓的啮合特点一对齿轮传动,是依靠主动轮的齿廓依次推动从动轮的齿廓来实现的。因此,要能实现预定的传动比,一个齿轮最关键的部位是轮齿的齿廓曲线。图示为一对分别属于齿轮1和齿轮2的两条齿廓曲线Gi、G2在点K啮合接触的情况。齿廓曲线Gi绕Oi点转动G绕02转动。过K点所作的两齿廓的公法线nn与连心线O1O2相交于点C。由三心定理知,点C是两齿廓的相对速度瞬心,齿廓曲线Gi和齿廓曲线G2在该点有相同的速度:由此可得牝OyC我们称点C为两齿廓的啮合节点,简称节点。齿廓啮合基本定律:两齿廓在任一位置啮合接触时,过接触点所作的两齿廓的公法线必通过节点C,它们的传动比等于如果要求两齿廓作定传动比传动,即要求開为常数,则由式()可知,其齿廓曲线需满足的条件是: 节点C为连心线上的一个定点。当两齿轮作定传动比传动时,节点C在齿轮1运动平面上的轨迹是以Oi为圆心、以0Q(•■'_)为半径的圆;节点C在齿轮2运动平面上的运动轨迹是以02为圆心、以O2C(「)为半径的圆。由于啮合传动的两齿廓在节点C有相同的速度,所以两个圆在传动过程中作无滑动的纯滚动,我们把这两个圆称为节圆。玉■峯■,C即一对齿轮啮合传动的传动比,等于两齿轮节圆半径的反比。如果要求两齿廓作变传动比传动,则节点C不是一个定点,而是按相应的规律在连心线上移动。因而,节点 C在轮1和轮2上的轨迹就不是圆,而是非圆曲线。这样的齿轮就是非圆齿轮凡是满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓叫共轭齿廓。共轭齿廓的曲线叫共轭曲线。在给定工作要求的传动比的情况下,只要给出一条齿廓曲线,就可以根据齿廓啮合基本定律求出与其共轭的另一条齿廓曲线。 因此,理论上满足一定传动比规律的共轭曲线有很多。但在生产实践中,选择齿廓曲线时,还必须综合考虑设计、制造、安装、使用等方面的因素。目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线、变态摆线、圆弧曲线、抛物线等。其中以 渐开线作为齿廓曲线的齿轮(称为渐开线齿轮)应用最为广泛。三、渐开线标准直齿圆柱齿轮㈠、外齿轮1、齿轮各部分的名称图中所示为外齿轮的一部分,齿轮上每个凸起部分称为齿,齿轮的齿数用z表示。分度圆:人为选定的设计齿轮的基准圆。半径用r、直径用d表示o齿顶圆:过所有轮齿顶端的圆。半径用ra、直径用da表示。齿顶高:分度圆与齿顶圆之间的径向距离。用ha表示o齿根圆:过所有齿槽底部的圆。半径用rf、直径用df表示。齿根高:分度圆与齿根圆之间的径向距离。用hf表示o全齿高:齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。用h表示o基圆:产生渐开线的圆。半径用九、直径用db表示。齿厚:每个轮齿上的圆周弧长。 在半径为rk的圆上度量的弧长称为该半径上的齿厚,用 sk表示;在分度圆上度量的弧长称为分度圆齿厚,用 s表示。齿槽宽:两个轮齿间齿槽上的圆周弧长。在半径为 厲的圆周上度量的弧长称为该半径上的齿槽宽,用ek表示。在分度圆上度量的弧长称为分度圆齿槽宽,用e表示。齿距:相邻两个轮齿同侧齿廊之间的圆周弧长。在半径为 rk的圆周上度量的弧长称为该半径的齿距,用Pk表示;显然在分度圆上度量的弧长称为分度圆齿距,用 p表示,B3-'在基圆上度量的弧长称为基圆齿距,用 小表示,巩°%+%。法向齿距:相邻两个轮齿同侧齿廊之间在法线方向上的距离。用 5表示。由渐开线性质可知:九=Pb2、基本参数1)齿数Z2)分度圆模数:分度圆周长■曲■耶,因而分度圆直径d为:从这个式子可见,由于E3是无理数,所以不论p取任何有理数,都会使计算出的分度圆和以它为基准P的其它圆的直径为无理数,这会给齿轮的设计、制造和测