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高中文科数学平面向量知识点整理1、概念向量:既有大小,:只有大小,:起点、方向、:长度等于1 (共线向量):::a=-b Û b=-a Û a+b=:几何表示法 AB ;字母 a 表示;坐标表示:a=xi+yj=(x,y)|向量的模:设 OA = a ,则有向线段 OA 的长度叫做向量 a 的长度或模,记作: a | .矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。( | a |= x 2 + y 2 , a 2 =| a |2 = x 2 + y 2 。)零向量:长度为 0 的向量。a=O Û |a|=O.(【例题】:(1)若 a = b ,则 a = b 。(2)两个向量相等的充要条件是它们的起点相同,终点相同。 3)若 AB =DC ,则 ABCD 是平行四边形。(4)( , /( ,若 ABCD 是平行四边形,则 AB = DC 。 5)若 a =bb c= ,则 a = c 。 6)若 a / bb c则 a // c 。其中正确的是_______聞創沟燴鐺險爱氇谴净。,(答:(4)(5)) a, b 均为单位向量,它们的夹角为 60 ,那么 | a + 3b | =_____(答: 13 );2、向量加法运算:⑴三角形法则的特点:首尾相连.⑵平行四边形法则的特点:B(   )     (   )bAa - b = AC - AB = BC⑶三角形不等式: a - b £ a + b £ a + b .⑷运算性质:①交换律: a + b = b + a ;②结合律: a + b + c = a + b + c ;残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。③ a + 0 = 0 + a = a .- 1 -⑸坐标运算:设 a = (x , y ), b = (x , y ) ,则 a + b = (x + x , y + y ) .1 1 2 2 1 2 1 23、向量减法运算:⑴三角形法则的特点:共起点,连终点,方向指向被减向量.⑵坐标运算:设 a = (x , y ), b = (x , y ) ,则 a - b = (x - x , y - y1 1 2 2 1 2 1 2) .(   )【例题】 1)若 M(-3,-2),N(6,-1),且 MP = - MN ,则点 P 的坐标为_______--® 1 --®(答: (-6, -   ) );设 A 、 B 两点的坐标分别为 (x , y ) , (x , y ) ,则 AB = (x - x , y - y ) .1 1 2 2 1 2 1 2【例题】(1)① AB + BC + CD = ___;② AB - AD - DC = ____;③ ( AB - CD) - ( AC - BD) = _____(答:① AD ;② CB ;③ 0 );(2)若正方形 ABCD 的边长为 1, AB = a, BC = b, AC = c ,则| a + b + c | =_____(答: 2 2 );(3)已知作用在点 A(1,1)的三个力 F = (3,4), F = (2, -5), F = (3,1)