高中数学直线方程与圆的方程ppt课件.pptx

考点一直线的倾斜角、斜率与方程 (1)当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴①正向    与直线l②向上的方向    所成的角即为直线l的倾斜角;(2)当直线l与x轴平行或重合时,规定直线的倾斜角为③ 0°    ;(3)直线倾斜角θ的范围为④[0,π)    .(1)若直线的倾斜角θ不是90°,则斜率k=⑤    tanθ    ;(2)若由A(x1,y1),B(x2,y2)确定的直线不垂直于x轴,则斜率k=⑥         ;(3)直线都有倾斜角,但不一定都有斜率.§ (轨迹),(a,b),半径为r的圆的方程为⑦(x-a)2+(y-b)2=r2    .+y2+Dx+Ey+F=0.(*)(1)当⑧    D2+E2-4F>0    时,(*)表示圆的方程,圆心为 ,半径为  .此时,(*)叫圆的一般方程.(2)当⑨    D2+E2-4F=0    时,(*)表示点.(3)当⑩    D2+E2-4F<0    时,(*)不表示任何图形.(4)圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径,而一般方程突出了方程形式的特点:(i)x2和y2的系数相等且不为0;(ii)没有xy这样的二次项.(5)A=C≠0且B=0是二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的 必要不充分    :x2+y2+D1x+E1y+F1=0与圆C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交点的圆的方程为x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(λ≠-1),(x1,y1),B(x2,y2),以AB为直径的圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=(1)已知直线上两点时,由斜率公式k= (x1≠x2)来求斜率.(2)已知倾斜角α或α的三角函数值时,由k=tanα ,要注意三角函数公式的灵活运用.(3)直线Ax+By+C=0(B≠0)的斜率为k=- . (2018广东五校9月调研,7)已知点A(2,0),点B(-2,0),直线l:(λ+3)x+(λ-1)y-4λ=0(λ∈R),若直线l与线段AB有公共点,则λ的取值范围是 ( B )A.[-1,1)∪(1,3]     B.[-1,3]C.(-1,1)∪(1,3)     D.[-1,3)解题导引    求出直线l所过定点P的坐标 求PA、PB的斜率 分析l的位置变化与斜率的变化情况 结论解析(λ+3)x+(λ-1)y-4λ=0即λ(x+y-4)+(3x-y)=0.∵λ∈R,∴ 解得 ∴直线l过定点P(1,3).又∵点A(2,0),点B(-2,0),∴kPA= =-3,kPB= ==1时,直线l:x=1,≠1时,直线l的斜率k= ,∵直线l与线段AB有公共点.∴ ≥1或 ≤-3.∴-1≤λ<1或1<λ≤,λ的取值范围为[-1,3],    (2016豫西五校2月联考,13)曲线y=x3-x+5上各点处的切线的倾斜角的取值范围为    .解析设曲线上任意一点处的切线的倾斜角为θ(θ∈[0,π)),因为y'=3x2-1≥-1,所以tanθ≥-1,结合正切函数的图象可知,θ的取值范围为 ∪ .答案     ∪求直线方程的方法点的坐标确定直线的位置,斜率确定直线的方向,也就是说,要确定直线的方程,只需找到两个点的坐标,或一个点的坐标与过该点的直线的斜:(1)直接法:根据已知条件,确定适当的直线方程形式,直接写出直线方程;(2)待定系数法:先设出直线方程,再根据已知条件求出待定的系数,    (2017湖南东部十校联考,14)经过两条直线2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交点,并且垂直于直线3x+4y-7=0的直线方程为    .方法2