(完整版)《拼图公式》.docx

课题:七年级数学《拼图•公式》教学设计河海中学周叶【教材简解】1、 教情分析七下第九章最后安排这样一节活动课,一方面是巩固已学知识,使数学知识向生活和实践继续延伸,更重要的是为了体现课程标准所倡导的“有效的数学学****不能单独依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学****数学的重要方式”这一重要思想。2、 学情分析学生已经学过整式乘法以及因式分解,具备了一定的基础知识。七年级学生正处于好动、喜欢挑战、探索的阶段,求知欲十分强烈。通过合作学****可以让学生感受数形结合的思想,便于学生理解法则,更好地利用法则解决问题。【目标预设】(一)知识目标:(1) 通过不同的方法计算面积,探求相应的等式。(2) 通过不同的方法计算面积,探求有关整式的乘法法则和因式分解的方法。(二)技能目标:(1) 感悟数与形的关系,渗透数形结合的教学思想,(2) 通过拼图,培养学生动手操作能力。(三)情感态度目标:(1) 通过拼图,培养学生动手操作能力,提高对数学学****的兴趣。(2) 通过合作交流,培养学生团结协作精神。【重点、难点】学****重点:综合运用已有知识解决问题。学****难点:从具体问题到建立数学模型。【设计理念及思路】利用动手操作等创建活动让学生亲身参与,由此来引导学生对问题的思考,并逐步掌握解决问题的关键。教学过程】教师活动学生活动设计目的预设(一)情境引入:在前面的学****中我们见过这样一些图形,用不同的方法计算这些图形的面积我们得到了一些有用的等式,有哪些呢?从中可以看出整式的乘法与多项式的因式分解是两个互逆的过程。在前面通过拼图,不同方法计算面积而得到整让学生根据对于每一幅图形面积的不同的求法,说出^等丄式。这一排等式从左边到右边是将两个整式的乘法化成多项式的形式表示整式的乘法。这个等式从左边到右边是将一个多项式化成整式的积的形式表示因式分解。让学生感受对于图形面积的不同算法可以得到等式。回忆前面学过的整式乘法与因式分解。让学生再次感受整式乘法与因式分解是互逆的两个过程。学生可能会说出表示整式乘法的等式或是因式分解的等式。但是整式乘法的等式要熟悉一些,关于因式分解的等式需要引导。老师在板书时要将表示整式乘法的等式写一排,表示因式分解的写一排。方便后面的教学。式的方法我们学****了乘法公式和因式分解的有关知识。这一节课,我们将通过这样的方法继续研究整式乘法与因式分解。(二)新课教学问题一:通过拼图探求问题1:下图是由6块如右图所示的长方形和正方形硬纸片拼成的一个长方形,它的面积如何表示,由此你能够得到等式吗?a bbababb一种表示方法为(a+2b)(a+b)将这一幅图看作成一个长方形面积表示成长乘以宽另一种表示方法为a2+3ab+28将这一幅图中一个小正方形,三个长方形和两个正方形的让学生感受由图形面积的不同算法可以得到让学生再次感受整式乘法与因式分解是互逆的两个过程。面积相加学生还是会对于表示整式乘法的等式熟悉一些,对于表示因分解的等式还是要提醒,这就要求在引入时充分让学生思考回答。由此可以得到什么等式?前面都是给出图形让大家写出等式,下面要大家先自己拼图然后再写出等式。练****如图这三种纸片有若干张,请你任意选取这其中a2表示个小正方形的面积3ab表示三个长方形的面积2b2表示两个大正方形的面积a2+3ab+2b?=(a+2b)(a+b)这个等式表示多项式的因式分解(a+2b(a+b)=a2+3ab+2b这个等式表示整式的乘法。整式的乘法与多项式的因式分解是两个互逆的过程。一定数量这样的硬纸片,尝试拼成一个新的长方形,用不同的方法计算面积,并写出相应的^等丄式。□q□b现在老师要求更咼了,要求大家拼出面积等于已知多项式的长方形。活动一:拼拼与与问题2:(1)你能否用若干块如图所示的硬纸片拼成一个长方形,使它的面积为a2+4ab+3b2,请把你拼出的图形画出来。aDa| |a b b请几位学生拼图后上台展示。引导学生自己介绍拼出的长方形的长与宽,以及得到的等式。拼图前先让学生思考会,再引导学生思考拼图时各基本图形各需几个?再动手拼图。让学生感受由图形面积的不同算法可以得到^等丄式。并且锻炼学生的动手拼图的能力,让学生感受,要拼成长方形,必须保证每一条表示长的边要一样长,母一条表示宽的边要一样长。进一步锻炼有些学生拼图创造性不强,拼出的图都是前面见过的。学生能够独立拼图,但是然后展示学生学生的动手拼图不能感拼法的的各种拼法。引导学的能力多样性,更不能生发现虽然拼出的感受各种长方图形略有区别,但是形的本质一样,长方形的长宽是长宽一样。需要定的。老师的引导。给出一个多项式如长方形的面积可以表示为长乘以宽等于(a+b)(a+3b)而长方形的面积本来表示为多项式a2+4ab+3b2a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)实际上就是对于这个多项式进行了因式分让