浙江科技运筹学试卷5.doc

浙江科技学院2004-2005学年第一学期考试试卷A卷考试科目运筹学考试方式闭卷完成时限2小时拟题人范佳静批准人05年6月23日经管系系04年级工业工程、信管专业班级学号姓名题序一二三四五六七八九十总分得分命题:一、填空题:(每空格2分,共16分)1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、和无可行解四种。2、在求运费最少的调度运输问题中,如果某一非基变量的检验数为4,则说明。3、“如果线性规划的原问题存在可行解,则其对偶问题一定存在可行解”,这句话对还是错?4、如果某一整数规划:MaxZ=X1+X2X1+9/14X2≤51/14-2X1+X2≤1/3X1,X2≥0且均为整数所对应的线性规划(松弛问题)的最优解为X1=3/2,X2=10/3,MaxZ=6/29,我们现在要对X1进行分枝,应该分为和。5、在用逆向解法求动态规划时,fk(sk)的含义是:。V16、见上图,请问V1的入次为,出次为。(工业工程专业做)8、在产销不平衡的运输问题中,总产量为A,总销量为B,如果产量大于销量,我们可以增加一个虚拟的,其产量/销量为。(信管专业做)二、计算题(60分)已知线性规划(20分)MaxZ=3X1+4X2X1+X2≤52X1+4X2≤123X1+2X2≤8X1,X2≥0其最优解为:基变量X1X2X3X4X5X33/2001-1/8-1/4X25/20103/8-1/4X11100-1/41/2σj000-3/4-1/2写出该线性规划的对偶问题。若C2从4变成5,最优解是否会发生改变,为什么?若b2的量从12上升到15,最优解是否会发生变化,为什么?如果增加一种产品X6,其P6=(2,3,1)T,该产品是否应该投产?为什么?2、已知运输问题的调运和运价表如下,求最优调运方案和最小总费用。(共15分)。销地产地B1B2B3产量A159215A231711A362820销量1812163、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者,规定每个承包商只能且必须承包一个项目,试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者,总费用为多少?各承包商对工程的报价如表2所示:(15分)项目投标者ABCD甲15182124乙19232218丙26171619丁192123174、用隐枚举法求下列0-1型整数规划(10分)(信管专业做)maxz=8x1+2x2-4x33x1+3x2+x3≤85x1+3x2-2x3≤4xj=0或1(j=1,2,3)五、建模题(共2