用倒推法巧解分数应用题.docx

用倒推法巧解分数应用题如东县埠镇埠小学六年级王翀宇 (226402)最近我们学****了分数应用题, 通过学****我发现了有些分数应用题,我们可以用倒推的方法, 也就是按照题目中叙述过程的相反顺序来思考、分析,从而比较顺利地求出了结果。例如:一只猴子在山上摘桃子吃。 第一天吃了一棵树上桃子数的1/10,以后两天分别吃了当天这棵树上剩下桃子数的1/5、1/3。这样,这棵树上还留下 48个桃子。这棵树上原有多少个桃子?我想:从已知条件的最后结果出发,倒推过去思考。由猴子在第三天吃剩下桃子数的 1/3后,树上还有 48个桃子这个条件出发,可以知道,猴子吃了 2天后树上的桃子数为:48÷(1-1/3)=72(个)同理推出,猴子第一天吃了以后树上的桃子数为:72÷(1-1/5)=90(个)树上原有的桃子数为:90÷(1-1/10)=100(个)答:这棵树上原有桃子 100个。比如:小明看一本书,第一天看了这本书的 1/2还多6页,第二天看了余下的 1/3,这时还剩下 42页。这本书一共有多少页?我是这样想的:由第二天看了余下的 1/3后,还剩42页,可知:余下的页为:42÷(1-1/3)=63(页)全书页数的 1/2为:63+6=69(页)全书的页数为:69÷1/2=138(页)解: 42÷(1-1/3)=63(页)(63+6)÷(1-1/2)=138(页)答:这本书一共有 138页。还有这样一题:白兔、黑兔各采蘑菇若干千克,白兔拿出1/5给黑兔,黑兔再拿出现有蘑菇的 1/4给白兔,这时它们都有蘑菇18千克。它们原来各采蘑菇多少千克?这道题我是这样想的: 从题目中的最后一个条件去想, 黑兔拿出现有蘑菇的 1/4后还剩18千克,那么它在未拿出之前应有蘑菇是:18÷(1-1/4)=2(4千克)。这也就是说,黑兔拿出了 24-18=6(千克)蘑菇给白兔,白兔在得到黑兔蘑菇之前应有蘑菇是:=12(千克)。而这12千克实际上是白兔拿出它原有蘑菇的1/5给黑兔后的蘑菇,这样白兔原有的蘑菇就是: 12÷(1-1/5)=15(千克)。那么,黑兔原有的蘑菇应是多少呢?把它算出来,再验算,看看对不对。通过这三道题的解答,使我明白了,能用倒推法解答的分数应用题通常具备以下的特点:已知最后的结果;已知在到达最终结果时的每一步的具体过程(或具体做法),都能够还原;要求的是最初的数据。应用题:解盈亏问题必备公式来源:本站原创 2011-06-1718:18:13[标签:应用题解盈亏问题必备公式]奥数精华资讯免费订阅【盈亏问题公式】(1)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式:(盈+亏)÷(两次每人分配数的差) =人数。例如,“小朋友分桃子,每人 10个少9个,每人8个多7个。问:有多少个小朋友和多少个桃子?”解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(个) 人数10×8-9=80-9=71(个) 桃子或8×8+7=64+7=71(个)(答略)(2)两次都有余(盈),可用公式:(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差) =人数。例如,“士兵背子弹作行军训练,每人背 45发,多680发;若每人背50发,则还多200发。问:有士兵多少人?有子弹多少发?”解(680-200)÷(50-45)=480÷5=96(人)45×96+680=5000(发)或50×96+200=5000(发)(答略)(3)两次都不够