人教版初一数学下册《8.4三元一次方程组解法》教学设计.docx

,进一步体会“消元”,灵活使用代入法、,可以设出两个未知数,,、研究探讨出示引入问题小明手头有12张面额分别为1元,2元,5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍,求1元,2元,,你如何去设???请大家分组讨论上述问题.(教师对学生进行巡回指导)学生成果展示:1•设1元,2元,5元各x张,y张,z张•(共三个未知数);三种纸币共22元;=12,3•上述三种条件都要满足,因此可得方程组 x2y5^22,x=:这个方程组有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是并且一共有三个方程,?能不能类比二元一次方程组的解法, 设法消去一个或两个未知数,把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?(学生小组交流,探索如何消元.)可以把③分别代入①②,便消去了x,只包含y和z二元了:x=8,4yyZ=12,即5y^12,解得“2,4y2y5z=22,6y5z==、z,:通过 代入”或加减”进行消元,把三元”化为二元”使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组, 消元」一元一次方程-二、例题讲解3x4z=7,例1:解三元一次方程组2x3y^9,5x-9y7z=8.(让学生独立分析、解题,方法不唯一,可分别让学生板演后比较. )解:②X3+③,得11x+10z=+4z=7 x=5与④「=5,z=-2代入②,得y=-.3x=5,因此,三元一次方程组的解为 y=丄,:此方程组的特点是①不含y,而②③中y的系数为整数倍关系,因此用加减法从②③中消去y后,再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理.?:在等式y=ax+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60,求a,b,?c的值.(师生一起分析,列出方程组后交由学生求解.)a-bc=0,解:由题意,得三元、 I次方程组 4a■2b•c=3,25a5bc=-①,得a+b=1,-①,得4a+b=10.④与⑤组成二元一次方程组严bT4ab=:32L把a=3,b=-2代入①,得c=-=3,因此b=-2,,c--:a=3,b=-2,c=-:x-2y=-9, 3ey=z4,(1)y-z二3, (2)x2y3乞