水文频率分析.doc

水文频率分析水文频率分析 hydrologic frequency analysis 根据某水文现象的统计特性,, 利用现有水文资料, 分析水文变量设计值与出现频率(或重现期)之间的定量关系。简介自然界的现象按发生情况可分成:必然事件,即在一定条件下必然会发生的事情,如降雨以后就要涨水是必然发生的;不可能事件,即在各条件实现之下永远不会发生的事情,如只在重力作用下的水由低处向高处流是不可能的;随机事件(也称偶然事件),即在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,如每条河流每年出现一个流量的年最大值是必然的,但这个最大值可能是这个值也可能是那个值, 它在数量上的出现是一种随机事件。频率计算中是以 1 来表示必然事件出现的可能性(即 100% 出现) ,以0 表示不可能事件出现的可能性,随机事件出现的可能性介于 0与1 之间。水文要素如降雨、流量等在量的出现方面都有随机性的特点,水文变量如年雨量、年最大洪峰流量、枯季最小流量等都属于随机事件, 均可用频率分析方法来分析计算。水文频率分析主要包括: 利用现有水文资料组成样本系列,选择合适的频率曲线线型和估计它的统计参数,根据所绘制的频率曲线推求相应于各种频率(或重现期)的水文设计值。样本系列无限个成因相同、相互独立的同类水文变量的集合称为该水文变量的总体。这个总体是未知的, 现有水文资料只是过去发生过的和今后可能发生的整个总体中的一个样本。把现有水文资料的水文变量按大小次序排列组成一个系列,称为样本系列,其中所含水文变量的项数(系列长度)叫做样本容量。系列愈长,样本容量愈大。水文频率分析就是通过样本系列的统计特征来估计其总体的统计特征,如各种统计参数、某水文变量的频率等。因此,样本系列是水文频率分析的基础。用样本系列去推估容量很大或无限的总体的情况,会产生因抽样而引起的误差,这就是抽样误差。水文统计分析中所估计出的各种数值(如频率、分析中的各个参数、相关系数等)都有抽样误差。样本的容量越大误差越小,否则误差越大。抽样误差分析方法有两种: ①解析法。用统计原理推求出抽样误差的公式,按公式求得抽样误差值。例如, 均值的均方(抽样)误差值为,其中 Cv 为所研究变量系列的离差系数,n 为系列的长度或样本容量。②统计试验法。即生成很长的资料系列,来研究样本容量一定时统计分析中各种数值的抽样误差。经验频率样本系列中某水文变量 x 大于或等于一定数值 xm( 即x≥ xm) 的可能性大小即为频率, 一般用符号 pm {x≥ xm } 来表示, 其值在 0与1 之间。例如, 某河段年最大洪峰流量系列中, 出现流量 Q:≥ 100 0 米 3/ 秒的可能性为百分之一,则称 Q≥ 1000 米 3/ 秒的频率等于 1 %。设系列共有 n 项,其中第 m项 xm 的频率 Pm 常用下列公式来计算: 水文频率分析中, 称上式为经验频率公式,而 Pm 亦称为系列中第 m 项的经验频率。经验频率在绘制频率曲线的适线法中应用。重现期指某水文变量的取值(x≥ xm) 在很长时期内平均多少年出现一次。重现期(T) 与频率(P) 的关系对下列两种情况有不同的表示方法:①当研究防洪治涝的暴雨、洪水时, 采用设计频率 P< 50%,则T = 1/P( 年) 。例如,当 P=1 %时,得 T=100 年,称为百年一遇的暴雨或洪水。②当考虑兴利或枯水