层次分析法概述层次分析法(Analytic.doc

一、层次分析法概述。层次分析法(Analytic Hierarchy Process 简称 AHP) 是美国运筹学家 T. L. Saaty 教授于 70 年代初期提出的, AHP 是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。它的特点是把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次, 使之条理化, 根据对一定客观现实的主观判断结构( 主要是两两比较) 把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效地结合起来,将一层次元素两两比较的重要性进行定量描述。而后, 利用数学方法计算反映每一层次元素的相对重要性次序的权值, 通过所有层次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序。该方法自 1982 年被介绍到我国以来,以其定性与定量相结合地处理各种决策因素的特点, 以及其系统灵活简洁的优点, 迅速地在我国社会经济各个领域内, 如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等, 得到了广泛的重视和应用。二、层次分析法的用途举例。例如, 某人准备选购一台电冰箱, 他对市场上的 6 种不同类型的电冰箱进行了解后, 在决定买那一款式是, 往往不是直接进行比较, 因为存在许多不可比的因素, 而是选取一些中间指标进行考察。例如电冰箱的容量、制冷级别、价格、型式、耗电量、外界信誉、售后服务等。然后再考虑各种型号冰箱在上述各中间标准下的优劣排序。借助这种排序, 最终作出选购决策。在决策时, 由于 6 种电冰箱对于每个中间标准的优劣排序一般是不一致的, 因此, 决策者首先要对这 7 个标准的重要度作一个估计, 给出一种排序, 然后把 6 种冰箱分别对每一个标准的排序权重找出来, 最后把这些信息数据综合, 得到针对总目标即购买电冰箱的排序权重。有了这个权重向量,决策就很容易了。三、层次分析法的步骤。(1 )通过对系统的深刻认识,确定该系统的总目标,弄清规划决策所涉及的范围、所要采取的措施方案和政策、实现目标的准则、策略和各种约束条件等,广泛地收集信息。(2 )建立一个多层次的递阶结构,按目标的不同、实现功能的差异,将系统分为几个等级层次。(3 )确定以上递阶结构中相邻层次元素间相关程度。通过构造两比较判断矩阵及矩阵运算的数学方法, 确定对于上一层次的某个元素而言, 本层次中与其相关元素的重要性排序-- 相对权值。(4 )计算各层元素对系统目标的合成权重,进行总排序,以确定递阶结构图中最底层各个元素的总目标中的重要程度。(5 )根据分析计算结果,考虑相应的决策。四、应用层次分析法的注意事项。如果所选的要素不合理, 其含义混淆不清, 或要素间的关系不正确,都会降低 ahp 法的结果质量,甚至导致 ahp 法决策失败。为保证递阶层次结构的合理性, 需把握以下原则 1、分解简化问题时把握主要因素, 不漏不多;2、注意相比较元素之间的强度关系,相差太悬殊的要素不能在同一层次比较。五、层次分析法应用实例。 1 、建立国民素质评价系统的递阶层次结构; 2 、构造两两比较判断矩阵; 根据层次分析模型示意图所示, 每位问卷评分者就可以依据个人对评价指标的主观评价, 进行综合分析, 对各指标之间进行两两对比之后, 然后按 9 分位比率排定各评价指标的相对优劣顺序, 依次构造出