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一混合运算和应用题
一混合运算

【知识方法归纳】
.整数四则运算的运算顺序
在整数四则运算中,加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做
,按照从左到右的顺序进行运
算;在含有两级运算的算式中,先进行第二级运算,后进行第一级运算;
在含有括号的算式中,先进行括号里的运算,后进行括号外面的运算.
.较复杂的混合式题
一道式题中如果有小括号,应该先算小括号里面的,但括号里面有
两级运算,要先算第二级运算,在计算时,式子的写法比以前提高了要
求,即小括号可以一次脱去.

.列综合算式计算三步文字题
此类题要根据四则运算的顺序和小括号把三步文字题列综合算式计
,后算什么,哪部分写在前面,哪部分写在
后面,如何加小括号,为什么要加小括号.
如: 加上的和,乘以与的差,积是多少?根据题意,
加上的和是被乘数, 与的差是乘数,为了表示先算“的和”和“的
差”,所以“+”和“-”应分别加上小括号.
+ × -
×
【典型例题辅导】
例在下面的式子里,加上括号,使它们的得数分别是、、
.
×+÷=
×+÷=
×+÷
分析:这道题中,虽然数字和四则运算符号相同,但使用小括号的
情况不同,?观察三道题的得数第一、
二两个算式的得数较小,
较大,最后一步应做乘法比较合适.
解: ×+÷
×+÷
×+÷
例加上的和除以,减去的差是多少?
分析:这道题最后要求差,被减数是加上的和除以,
减数是,被减数是要先算+ 的和,“的
和”改变了运算顺序,要用小括号.
解: + ÷-
= ÷-
-

【重点难点解析】
.有括号的三步式题的运算顺序和使用小括号列综合算式解答三步

确的计算方法和养成良好的学习习惯,把文字题列成综合算式应从最后
的问句出发,先确定最后一步是什么计算,这一步需要知道哪两个条件,
再根据题目里的条件用数或算式表示.
.正确使用小括号列出综合算式解答三步计算的文字题是这节内容
的难点,文字题在列式时,注意“的和”、“的差”、“的积”、“的
商”的字样,,就要使用小
括号.
【常见病例剖析】
例:下面的计算有没有错误,如果有,请改正.
÷ -× + ÷-÷
= ÷ × ÷-÷
÷ -

分析: 小括号中有减有乘,应先算乘,后算减,而题中却先算
了-,运算顺序错了.
题中有除和加减两级运算,应先算除法后算加减法,而这道题却
先算了+ ,运算顺序错了.
正确解法:
÷ -× + ÷-÷
÷ +-
-
【解题技巧总结】
在一道不带括号的同级运算的式题中,有时为了计算上的简便或
需要,要改变从左往右的运算顺序,这时候就要数字连同运算符号一起
动,即“带着符号搬家”,这样才不会改变最后的计算结果.

在有括号的式题中,有时需要去掉括号,这时候如果括号前是加
号或乘号,则去掉括号,,去
掉括号、运算符号则要改变,即“加变减,减变加,乘变除,除变乘”,
这种规律对于添加括号同样适用.
【课本习题解答】
—练习一
.
.
. -× ÷
. ÷-×
+ ÷ -
÷× - =
×-÷
.+ ×÷
÷-×
. ×- ÷ = ×- = × =
.
.
.- × +
÷+×
×- ÷=
+÷ - =
. -÷ +
+÷×
.÷÷盒
.-□÷+ =
□- - ×
-÷+
. △×□+▲÷■◇
△+□÷▲×■=◇
.+×= +×=
+ ×
4 + 9876 × 988888
3 + 98765 × 9=888888
2 + 987654 × 9=8888888
1 + 987653 × 9=88888888

【课后同步经习】
.直接写出下面各题的得数.
+÷+ ÷+
×+÷ - ÷
÷-× +×
+ × + -
.填空.
一道算式中,如果只有加减法,或只有乘、除法,应该按照
的顺序计算.
一道算式中,如果既有加、减法,又有乘、除法,应该先算,
后算.
+ ÷×,第一步先算,第二步算,后算
.