梁的刚度计算.docx

梁的强度和刚度计算 1 .梁的强度计算梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力,设计时要求在荷载设计值作用下,均不超过《规范》规定的相应的强度设计值。(1)梁的抗弯强度作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为三个阶段,以双轴对称工字形截面为例说明如下: 梁的抗弯强度按下列公式计算: 单向弯曲时 fW M nxx x????( 5-3 ) 双向弯曲时 fW MW M ny y y nx x x??????( 5-4 ) 式中: M x 、M y——绕x 轴和 y 轴的弯矩( 对工字形和 H 形截面, x 轴为强轴, y 轴为弱轴); W nx、W ny——梁对 x轴和 y轴的净截面模量; yx??, ——截面塑性发展系数,对工字形截面, 20 .1, 05 .1?? yx??;对箱形截面, 05 .1?? yx??;对其他截面,可查表得到; f——钢材的抗弯强度设计值。为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳,当梁受压翼缘的外伸宽度 b与其厚度 t之比大于 yf/ 235 13 ,但不超过 yf/ 235 15 时,应取 ? x?。需要计算疲劳的梁,按弹性工作阶段进行计算,宜取 ?? yx??。(2)梁的抗剪强度一般情况下,梁同时承受弯矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布如图 5-3所示。截面上的最大剪应力发生在腹板中和轴处。在主平面受弯的实腹式梁,以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极限状态。因此,设计的抗剪强度应按下式计算 vwf It VS ???( 5-5 ) 式中: V——计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值; S——中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩; I——毛截面惯性矩; t w——腹板厚度; f v——钢材的抗剪强度设计值。图 5-3 腹板剪应力当梁的抗剪强度不满足设计要求时,最常采用加大腹板厚度的办法来增大梁的抗剪强度。型钢由于腹板较厚,一般均能满足上式要求,因此只在剪力最大截面处有较大削弱时,才需进行剪应力的计算。( 3)梁的局部承压强度图 5-4 局部压应力当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且该荷载处又未设置支承加劲肋,或受有移动的集中荷载时,应验算腹板计算高度边缘的局部承压强度。在集中荷载作用下,翼缘类似支承于腹板的弹性地?梁。腹板计算高度边缘的压应力分布如图 5-4c 的曲?所示。?定集中荷载?作用处以 1?(在h y高度范?)和1?1(在h R高度范?) ??,均?分布于腹板计算高度边缘。梁的局部承压强度可按下式计算 flt F zw c????( 5-6 ) 式中: F——集中荷载,对动力荷载应??动力系数; ——集中荷载增大系数:对??工作????压,??;对其他荷载, ?? ; ——集中荷载在腹板计算高度边缘的?定分布?度,其计算?法如下?中集中荷载?a +5 h y +2 h R 梁?支?力?a + h y +a 1 a——集中荷载沿梁?度?向的支承?度,对???压可取为 50mm ; h y——?梁承载的边缘到腹板计算高度边缘的??; h R——??的高度,计算处???时 h R?0; a 1——梁?到支?板外边缘的??,按实?取,但不得大于 y。腹板的计算高度 h 0按下列规定采用: ??型钢梁为腹板在与上、下翼