余数问题之韩信点兵样稿.doc

余数问题之韩信点兵
减同余、加同补：
例1、小林同学很喜爱吃棒棒糖。有一天，小林同学给自己买了一盒棒棒糖。她算了一下，假如她天天吃3个，最终剩下2个；假如天天吃4个，最终剩下2个；假如天天吃5个，最终剩下2个。问小林同学买了最少多少个棒棒糖？
例2、小林同学很喜爱吃棒棒糖。有一天，小林同学给自己买了一盒棒棒糖。她算了一下，假如她天天吃3个，最终剩下1个；假如天天吃4个，最终剩下2个；假如天天吃5个，最终剩下3个。问小林同学买了最少多少个棒棒糖？
【练****1】一个两位数除以4余3，除以7余3，问这个两位数最少是多少？
【练****2】一个自然数除以8余2，除以9余3，问这个数最少是多少？
【练****3】一堆水果糖，假如按8块一份来分，最终剩下2块；假如按9块一份来分，最终剩下3块；假如按10块一份来分，最终剩下4块。这堆糖最少有多少块？
【练****4】一个小于100自然数，除以3余2，除以7余2，则满足条件自然数有哪些？
逐层满足：
例3、1）一个数除以3余2，除以5余4，问满足条件最小自然数为多少？
2）一个数除以3余2，除以5余4，除以7余3，问满足条件最小自然数为多少？
【练****1】一个自然数在1000和1200之间，且被3除余1，被5除余2，被7除余3，求符合条件数？
【练****2】一个大于10自然数，除以5余3，除以7余1，除以9余4，那么满足条件自然数最小为多少？
【练****3】一个数除以3、5、7、11余数分别是2、3、4、5，求符合条件最小数。
例4、三个连续自然数，从小到大依次是4、7、9倍数，这三个自然数和最小是多少？
三、拓展提升：
1、有一筐苹果，甲班分，每人3个还剩11个；乙班分，每人4个还剩10个；丙班分，每人5个还剩12个。那么这筐苹果最少_______个。
2、有一箱苹果，甲班分，每人3个还剩10个；乙班分，每人4个还剩11个；丙班分，每人5个还剩12个，那么这箱苹果最少有 个。
3、一个自然数能被11整除，除以13余12；除以15余13；这个数最小为_______。
4、一个自然数除以7、8、9后分别余1