3-对策论.ppt

研究对策行为中斗争各方是否存在着最合理的行动方案，以及如何找到这个方案的数学理论和方法。

英文: Game Theory
中文：博弈论, 游戏论
１、一般介绍
第3章 对策论初步
三个快枪手的对决
在一个西部小镇上，三个枪手正在进行
生死决斗。枪法如下：
甲枪手：十发八中
乙枪手：十发六中
丙枪手：十发四中
假如三人同时开枪，谁活下来的机会大
对决
丙
因而下面“定理”得证：
才华出众者创造历史
碌碌无为者繁衍子孙
在这个社会里，有时一个人的胜负（成功）不是由他的能力决定的，而是由规则决定的。
再假如三个人轮流开枪，谁的机会更大？
1、假如顺序为：甲 → 乙 → 丙→ …
仍然是：
2、假如顺序为：丙 → 乙 → 甲→ …
丙
丙如何办？打甲？打乙？
第2种情况时，乙的最佳策略是乱放一枪。
因而下面“定理”得证：
学好对策论，受益无穷！
对策三要素：
局中人(players)：i=〔1,2,…,n 〕
策略集(strategies)：si
得益函数(payoffs)：H(s)
1913年，Zemelo 证明了国际象棋的输赢是有严格确定的。
《国际博弈论杂志》1972年创刊。
1994年诺贝尔经济学奖被授予纳什等三位研究者。
2005年？
２、纳什均衡（Nash Equilibrium）
一般性总结：对于对策中的每一
个局中人，真正成功的措施应该是针
对其他局中人所采取的每次行动，相
应地采取有利于自己的反应策略。纳
什均衡体现了这一基本原则。
纳什均衡定义：[略]
公共知识
公共知识：一个群体的人们之间对
某个事实“知道”的关系。
在博弈论中， “参与者是理性的”是
起码的公共知识要求。
参与者知道对方是理性的，同时知
道对方知道自己知道对方是理性的，…
公共知识概念由逻辑学家刘易斯提出，经济
学家阿曼等人用于博弈分析。公共知识例：
海盗分宝石：有10名海盗，按照威力大小编号为
10、9、8 … 3、2、1。现分配抢来的100颗宝石。
先由10号提出自己的方案供大家表决。如果50%
的人同意（含10号） ，便获得通过；否则“众怒
难犯”，10号将被抛入大海。再由9号提出自己的方案… 。按照保命、得到尽可能
多的宝石、欣赏别人被抛入大海
的顺序，作出自己的决策。
我 是 海 盗