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利用数学建模解数学应用题
临川区青泥中学 黄国和
数学建模伴随人类进步，科技发展和社会日趋数字化，应用领域越来越广泛，大家身边数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推进素质教育实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中地位被提到了新高度，经过数学建模解数学应用题，提升学生综合素质。本文将结合数学应用题特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，期望得到同仁帮助和指正。
一、数学应用题特点
我们常把起源于客观世界实际，含有实际意义或实际背景，要经过数学建模方法将问题转化为数学形式表示，从而取得处理一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题含有以下特点：
第一、数学应用题本身含有实际意义或实际背景。这里实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界各个方面实际。如和书本知识亲密联络源于实际生活应用题；和模向学科知识网络交汇点有联络应用题；和现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等相关应用题等。
第二、数学应用题求解需要采取数学建模方法，使所求问题数学化，立即问题转化成数学形式来表示后再求解。
第三、数学应用题包含知识点多。是对综合利用数学知识和方法处理实际问题能力检验，考查是学生综合能力，包含知识点通常在三个以上，假如某一知识点掌握不过关，极难将问题正确解答。
第四、数学应用题命题没有固定模式或类别。往往是一个新奇实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法处理改变多端实际问题。必需依靠真实能力来解题，对综合能力考查更具真实、有效性。所以它含有宽广发展空间和潜力。
二、数学应用题怎样建模
建立数学模型是解数学应用题关键，怎样建立数学模型可分为以下多个层次：
第一层次：直接建模。
依据题设条件，套用现成数学公式、定理等数学模型，注解图为：
将题材设条件翻译
成数学表示形式
应用题 审题 题设条件代入数学模型求解
选定可直接利用
数学模型
第二层次：直接建模。可利用现成数学模型，但必需概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要具体数学模型或数学模型中所需数学量需深入求出，然后才能使用现有数学模型。
第三层次：多重建模。对复杂关系进行提炼加工，忽略次要原因，建立若干个数学模型方能处理问题。
第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。
三、建立数学模型应含有能力
从实际问题中建立数学模型，处理数学问题从而处理实际问题，这一数学全过程教学关键是建立数学模型，数学建模能力强弱，直接关系到数学应用题解题质量，同时也表现一个学生综合能力。
3．1提升分析、了解、阅读能力。
阅读了解能力是数学建模前提，数学应用题通常全部创设一个新背景，也针对问题本身使用部分专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻了解，反应了本身综合素质，这种了解能力直接影响数学建模质量。
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